Дипломная работа на тему "О минимальных замкнутых тотально насыщенных не формациях конечных групп"

ГлавнаяМатематика → О минимальных замкнутых тотально насыщенных не формациях конечных групп




Не нашли то, что вам нужно?
Посмотрите вашу тему в базе готовых дипломных и курсовых работ:

(Результаты откроются в новом окне)

Текст дипломной работы "О минимальных замкнутых тотально насыщенных не формациях конечных групп":


Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины»

Математический факультет

Курсовая работа

О МИНИМАЛЬНЫХ     Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-ЗАМКНУТЫХ ТОТАЛЬНО НАСЫЩЕННЫХ НЕ <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-ФОРМАЦИЯХ КОНЕЧНЫХ ГРУПП

Исполнитель:

Студентка группы М-32 Макаренко Л. А.

Научный руководитель:

Канд. физ-мат. наук, доцент Сафонов В. Г.

Гомель 2006

Содержание

Введение

1. Определения и обозначения

2. Используемые результаты

Заказать дипломную - rosdiplomnaya.com

Уникальный банк готовых успешно сданных дипломных проектов предлагает вам приобрести любые работы по необходимой вам теме. Качественное написание дипломных проектов по индивидуальным требованиям в Краснодаре и в других городах РФ.

3. Основные результаты

Заключение

Литература

Введение

Все рассматриваемые в работе группы предполагаются конечными. Используемую терминологию можно найти в [1, 2].

При изучении внутреннего строения, а также классификации насыщенных формаций важную роль играют так называемые минимальные насыщенные не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-формации [3] или <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-критические формации [4]. Напомним, что насыщенная формация <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., называется минимальной насыщенной не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-формацией, если все собственные насыщенные подформации <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. содержатся в классе групп <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Задача изучения формаций такого рода впервые была поставлена Л. А. Шеметковым на VI симпозиуме по теории групп [3]. Ее решение, в классе насыщенных формаций, получено А. Н. Скибой [5].

В теории тотально насыщенных формаций изучение минимальных тотально насыщенных не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-формаций было начато А. Н.Скибой в книге [2], где было дано описание разрешимых минимальных тотально насыщенных не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-формаций (<!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – формация всех разрешимых групп нильпотентной длины <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.). В работах автора [6-10] теория минимальных <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутых тотально насыщенных не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-формаций получила свое дальнейшее развитие. Основными результатами в этом направлении являются следующие теоремы.

Теорема 1 [10]. Пусть <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.<!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутые тотально насыщенные формации, <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Тогда и только тогда – минимальная <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутая тотально насыщенная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-формация, когда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – такая монолитическая <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-минимальная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-группа с монолитом <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что выполняется одно из следующих условий:

1) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – группа простого порядка <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.;

2) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – неабелева группа и <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – совокупность всех собственных <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-подгрупп группы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.;

3) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.,

где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – самоцентрализуемая минимальная нормальная подгруппа в <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. при всех <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., а <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. либо группа простого порядка <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., либо такая монолитическая <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-минимальная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-группа с неабелевым монолитом <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. совпадает с <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-корадикалом группы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и

<!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – совокупность всех собственных <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-подгрупп группы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Теорема 2 [10]. Пусть <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.<!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутые тотально насыщенные формации, <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Тогда и только тогда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – минимальная <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутая тотально насыщенная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-формация когда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. удовлетворяет одному из следующих условий:

1) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – такая монолитическая <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-минимальная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-группа с неабелевой минимальной нормальной подгруппой <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что справедливо включение <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – совокупность всех собственных <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-подгрупп группы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.;

2) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.,

где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.;

3) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.,

где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., а <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – такая монолитическая группа с неабелевой минимальной нормальной подгруппой <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. совпадает с <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-корадикалом группы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

В настоящей работе, основываясь на результатах работы [10], мы даем описание <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-критических формаций для некоторых наиболее известных формаций <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

1. Определения и обозначения

Напомним, что всякую формацию групп называют 0-кратно насыщенной. При <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. формацию <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. называют <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-кратно насыщенной, если она имеет такой локальный экран, все непустые значения которого – <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-кратно насыщенные формации. Формацию <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-кратно насыщенную для любого целого неотрицательного <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. называют тотально насыщенной.

Подгрупповым функтором [2] называют отображение <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. сопоставляющее каждой группе <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. такую систему ее подгрупп <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что: 1) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.; 2) для любых групп <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и любого эпиморфизма <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. имеет место <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Тотально насыщенную формацию <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. называют <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутой, если <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. для любой группы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-Замкнутую тотально насыщенную формацию <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. называют минимальной <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутой тотально насыщенной не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-формацией (или, иначе, <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-критической), если <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., но все собственные <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутые тотально насыщенные подформации из <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. содержатся в классе групп <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Пусть <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.<!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутая формация. Группа <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. называется <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-минимальной не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-группой, если <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., но <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. для любой собственной подгруппы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. из <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Для всякой совокупности групп <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. через <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. обозначают <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутую тотально насыщенную формацию, порожденную классом групп, т. е. пересечение всех <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутых тотально насыщенных формаций, содержащих <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Если <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., то <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. называют однопорожденной <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутой тотально насыщенной формацией. Для любых <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутых тотально насыщенных формаций <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. полагают <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Частично упорядоченное по включению <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. множество всех <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутых тотально насыщенных формаций <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. с операциями <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. образует полную решетку. Формации из <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. называют <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-формациями. Экран, все непустые значения которого <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-формации, называют <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-значным. Если <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.<!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-формация, то через <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. обозначают её минимальный <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-значный локальный экран.

Для произвольной последовательности простых чисел <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и всякой совокупности групп <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. класс групп <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. определяют следующим образом:

1) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.; 2) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Последовательность простых чисел <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. называют подходящей для <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., если <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и для любого <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. число <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Множество всех подходящих для <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. последовательностей обозначают через <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Символом <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. обозначают совокупность всех таких последовательностей <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. из <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., у которых <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. при всех <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Пусть <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – некоторая подходящая для <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. последовательность. Тогда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-значный локальный экран <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. определяют следующим образом:

1) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.; 2) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

В дальнейшем через <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. будем обозначать некоторое непустое множество простых чисел.

2. Используемые результаты

Лемма 2.1 [9]. Пусть <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – монолитическая группа, <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.неабелева группа. Тогда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. имеет единственную максимальную <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-подформацию <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.совокупность всех собственных <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-подгрупп группы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. В частности, .

Лемма 2.2 [2, . 33]. Пусть <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – непустой класс групп. Тогда если <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – минимальный <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-значный экран формации <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., то справедливы следующие утверждения:

1) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.;

2)

при всех простых числах <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.;

3) если <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – произвольный <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-значный экран формации <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., то при любом <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. имеет место

Следующая лемма является частным случаем теоремы 2.5.5 [2, c. 94].

Лемма 2.3. Пусть <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.<!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутые тотально насыщенные формации, <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – канонический экран формации <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Тогда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. является <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-критической формацией в том и только в том случае, когда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – такая монолитическая <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-минимальная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-группа с монолитом <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что для всех <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. формация <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-критична.

3. Основные результаты

Теоремы 1 и 2 могут быть использованы для нахождения описания минимальных <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутых тотально насыщенных не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-формаций для большинства «классических», наиболее часто используемых в приложениях классов групп <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., поскольку большинство из них являются наследственными тотально насыщенными формациями. Приведем описание <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-критических формаций для некоторых конкретных классов групп<!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Минимальные <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутые тотально насыщенные не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимые формации.

Напомним, что группу <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. называют <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимой, если <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. для каждого ее главного <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-фактора <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Пусть <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – формация всех <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимых групп. Тогда, очевидно, <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Класс всех <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимых групп является наследственной тотально насыщенной формацией.

Теорема 3.1. Тогда и только тогда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – минимальная <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутая тотально насыщенная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимая формация, когда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – монолитическая <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-минимальная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимая группа с таким неабелевым монолитом <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и группа <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешима.

Доказательство. Необходимость. Пусть <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – минимальная <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутая тотально насыщенная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимая формация. По теореме 1 имеем <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – такая монолитическая <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-минимальная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимая группа с монолитом <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что выполняется одно из следующих условий:

1) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – группа простого порядка <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.;

2) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – неабелева группа и <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – совокупность всех собственных <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-подгрупп группы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.;

3) <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.,

где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – самоцентрализуемая минимальная нормальная подгруппа в <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. при всех <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., а <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. либо группа простого порядка <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., либо такая монолитическая <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-минимальная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-группа с неабелевым монолитом <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. совпадает с <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-корадикалом группы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и

<!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – совокупность всех собственных <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-подгрупп группы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Поскольку <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., то <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – неабелева группа и <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Таким образом, группа <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. удовлетворяет условию теоремы.

Достаточность. Пусть <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – группа из условия теоремы. Ввиду леммы 2.1 формация <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. имеет единственную максимальную <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутая тотально насыщенную подформацию <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – совокупность всех собственных <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-подгрупп группы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Поскольку <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., то <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Следовательно, <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – минимальная <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутая тотально насыщенная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимая формация. Теорема доказана.

Следствие 3.1.1. Тогда и только тогда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – минимальная <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутая тотально насыщенная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимая формация, когда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – монолитическая <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-минимальная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимая группа с таким неабелевым монолитом <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и группа <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешима.

Следствие 3.1.2 [9]. Тогда и только тогда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – минимальная <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-замкнутая тотально насыщенная неразрешимая формация, когда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – монолитическая <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-минимальная неразрешимая группа с таким неабелевым монолитом <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что группа <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. разрешима.

Если – тривиальный подгрупповой функтор, т. е. <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. из теоремы 3.1 вытекает

Следствие 3.1.3. Тогда и только тогда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – минимальная тотально насыщенная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимая формация, когда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – монолитическая группа с таким неабелевым монолитом <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и группа <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешима.

Следствие 3.1.4 [7]. Тогда и только тогда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – минимальная тотально насыщенная неразрешимая формация, когда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – монолитическая группа с таким неабелевым монолитом <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., что группа <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. разрешима.

В случае, когда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.– совокупность всех подгрупп группы <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. из теоремы 3.1 получаем

Следствие 3.1.5. Тогда и только тогда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – минимальная наследственная тотально насыщенная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимая формация, когда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – простая неабелева минимальная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимая группа.

Следствие 3.1.6. Тогда и только тогда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – минимальная наследственная тотально насыщенная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимая формация, когда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – простая неабелева минимальная не <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.-разрешимая группа.

Следствие 3.1.7. Тогда и только тогда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. – минимальная наследственная тотально насыщенная неразрешимая формация, когда <!--more--> Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где <!--more--> Рисунок
<p>Здесь опубликована для ознакомления часть дипломной работы Если у вас нет возможности самостоятельно написать дипломную - закажите её написание опытному автору»


Просмотров: 424

Другие дипломные работы по специальности "Математика":

Интеграл Лебега-Стилтьеса

Смотреть работу >>

Расширение кольца с помощью полутела

Смотреть работу >>

Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго и первого порядков

Смотреть работу >>

Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых третьего и первого порядков

Смотреть работу >>

Кольцо целых чисел Гаусса

Смотреть работу >>