Дипломная работа на тему "Проектирование цифрового регулятора для электропривода с фазовой синхронизацией"

ГлавнаяКоммуникации и связь → Проектирование цифрового регулятора для электропривода с фазовой синхронизацией




Не нашли то, что вам нужно?
Посмотрите вашу тему в базе готовых дипломных и курсовых работ:

(Результаты откроются в новом окне)

Текст дипломной работы "Проектирование цифрового регулятора для электропривода с фазовой синхронизацией":


Техническое задание на проектирование цифрового регулятора для электропривода с фазовой синхронизацией

1.  Область применения

Цифровой регулятор используется для построения электропривода с фазовой синхронизацией, работающего в области низких частот вращения.

2.  Назначение

Цифровой регулятор предназначен для демодуляции выходного сигнала логического устройства сравнения и формирования сигнала управления электродвигателем.

3. Технические требования

3.1 Требования к электроприводу:

- диапазон частот вращения 10-100 об/мин;

- угловая погрешность синхронного режима не более 5 угл. мин;

- минимальное время выхода электропривода на синхронно-синфазный режим;

- минимальные массогабаритные показатели.

Реферат

Количество:

Заказать дипломную - rosdiplomnaya.com

Грамотное выполнение дипломных работ по индивидуальному заказу в Ростове-на-Дону и в других городах России.

--------------------------------------------------
страниц | 86 |
---------------------------------------------------------
иллюстраций | 37 |
---------------------------------------------------------
таблиц | 11 |
---------------------------------------------------------
источников литературы | 27 |
--------------------------------------------------------- --------------------------------------------------

Ключевые слова: бесконтактный двигатель, электропривод, синфазный, синхронизация, логическое устройство сравнения, корректирующие устройство, цифровой регулятор, Z-преобразование.

При выполнении настоящего дипломного проекта разработан цифровой регулятор для электропривода с фазовой синхронизацией, удовлетворяющего поставленным требованиям по диапазону частот вращения и точности стабилизации угловой скорости. Проведено моделирование электропривода с разработанным регулятором в программном пакете MatLab 7.01, исследована его динамика.

Разделы пояснительной записки:

1.  Обзор литературы.

2.  Выбор структуры и расчет параметров регулятора.

3.  Выбор структуры и расчет параметров системы управления электропривода.

4.  Разработка принципиальной электрической схемы корректирующего устройства.

5.  Экономический расчет.

6.  Охрана труда.

DAS REFERAT

Quantity:

--------------------------------------------------
Pages | 86 |
---------------------------------------------------------
Illustrations | 37 |
---------------------------------------------------------
Table | 11 |
---------------------------------------------------------
Sourcesof the literature | 27 |
--------------------------------------------------------- --------------------------------------------------

Key words: the contactless engine, the electric drive, inphase, synchronization, the logic device the comparisons adjusting the device, a digital regulator, Z-transformation.

At performance of the present degree project the digital regulator for the electric drive with the phase synchronization, satisfying the put requirements on a range of frequencies of rotation and accuracy of stabilization of angular speed is developed. Modelling the electric drive with the developed regulator in software package MatLab 7.01 is lead, his dynamics is investigated.

Sections of an explanatory note:

1. The review of the literature.

2. A choice of structure and calculation of parameters of a regulator.

3. A choice of structure and calculation of parameters of a control system of the electric drive.

4. Development of the basic electric circuit of the adjusting device.

5. Economic calculation.

6. A labour safety.

Содержание

Введение

1. Обзор литературы

1.1 Структура электропривода с фазовой синхронизацией

1.2 Составные части электропривода с фазовой синхронизацией

1.3 Модели электропривода с фазовой синхронизацией

1.4 Основы теории цифровых систем управления

2. Выбор структуры и расчет параметров регулятора

2.1 Расчет линейного регулятора

2.2 Синтез передаточной функции цифрового регулятора

2.3 Проведение параметрической оптимизации коэффициентов цифрового регулятора

2.4 Анализ устойчивости системы

3. Разработка принципиальной электрической схемы корректирующего устройства

3.1 Разработка структурной схемы корректирующего устройства

3.2 Проектирование основных узлов корректирующего устройства

3.2.1 Генератор высокой частоты

3.2.2 Счетчик импульсов

3.2.3 Регистры РЕГ1 и РЕГ2

3.2.4 Вычислительное устройство

4. Экономический расчет

5. Охрана труда

5.1 Анализ опасных и вредных производственных факторов на рабочем месте оператора ЭВМ

5.1.1 Микроклимат

5.1.2 Освещение

5.1.3 Расчет искусственного освещения

5.1.4 Шум

5.1.5 Вибрация

5.1.6 Электробезопасность

5.1.7 Электромагнитное излучение

5.1.8 Эргономические возможности рабочего места

5.2 Противопожарная безопасность

Заключение

Список литературы

Приложения


Введение

Разработка новых эффективных технологических процессов, различных машин и приборов непосредственно связана с повышением требований к лежащим в их основе электроприводам по точности, быстродействию, согласованности вращений, снижению массы и габаритов. Отсутствие высокоэффективных электроприводов сдерживает в настоящее время возможности ряда отраслей техники, поэтому разработка новых, более совершенных систем электропривода становятся актуальной задачей.

Одной из основных тенденций, определяющих развитие электропривода в настоящее время, можно считать существенное усложнение выполняемых электроприводом функций и законов движения рабочих органов машин и механизмов при одновременном повышении требований к скорости и точности производимых электроприводом операций.

Возросла потребность в высокоточных электроприводах сканирования, нашедших широкое применение в системах зрения современных робототехнических комплексов, авиационном приборостроении, системах наведения и стабилизации скоростей перемещения астрономических и радионавигационных приборов, различных установках космической техники. В частности актуальной является проблема разработки электроприводов для обзорно-поисковых систем, осуществляющих автоматический обзор пространства в инфракрасном диапазоне спектра с целью получения информации о расположенных в нем объектах.

При построении высокоточных электроприводов, работающих в широком диапазоне регулирования частоты вращения, наиболее широкое применение нашли импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением. В таких системах используется принцип фазовой автоподстройки частоты вращения (ФАПЧВ), то есть осуществляется замыкание их по углу при малых рассогласованиях по угловой скорости с помощью логических устройств сравнения фаз двух последовательностей импульсов: эталонного источника и частотного датчика скорости. Электропривод, построенный на основе ФАПЧВ, обладает идеальным астатизмом по скорости, и в нем легко реализуется синфазный режим работы.

Электродвигатель в системе прецизионного электропривода должен обладать высокой стабильностью и надежностью работы, малой энергоемкостью габаритами. Перспективными в этом направлении являются бесконтактные двигатели постоянного тока, которые наиболее полно удовлетворяют требованиям, предъявляемым к управляемым двигателям систем автоматики по электромеханическим и энергетическим характеристикам, массогабаритным показателям, надежности и диапазону частот вращения в приделах от единиц до сотен тысяч оборотов в минуту.

В настоящие время разрабатываются системы прецизионного электропривода, с аналоговыми корректирующими устройствами, работающие на высоких частотах вращения. Это обусловлено тем, что в области высоких частот вращения частота сигнала ошибки высока и легко отфильтровывается фильтром, частота среза которого лежит за частотой среза системы. В области низких частот вращения, частота сигнал ошибки мала, и для фильтрации сигнала необходимо использовать фильтр с большой постоянной времени. В этом случае фильтр будет влиять на работу системы в целом. Поэтому в области низких частот вращения целесообразно использовать цифровое корректирующие устройство.

Таким образом, целью дипломного проекта ставится разработка цифрового регулятора для электропривода с фазовой синхронизацией, работающего на низких частотах вращения.


1. Обзор литературы 1.1 Структура электропривода с фазовой синхронизацией

Электропривод построенный на основе ФАПЧВ наиболее полно рассматривается в [1]. Структурная схема электропривода приведена на рисунке 1.1.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.1 - Функциональная схема электропривода с фазовой синхронизацией.

здесьЧЗБ - частотно-задающий блок, формирующий импульсы опорной частоты fоп;

ИДЧ - импульсный датчик частоты вращения, формирующий импульсы частоты обратной связи fос;

ЛУС - логическое устройство сравнения, осуществляющее сравнение частот и фаз двух импульсных последовательностей fоп и fос и формирующее в линейном режиме работы электропривода импульсный сигнал γ с периодом Топ=1/fоп и длительностью, пропорциональной фазовому сдвигу импульсов частот fоп и fос, а в режимах разгона или торможения - постоянный уровень напряжения соответствующей полярности;

КУ - корректирующее устройство (регулятор), необходимое для формирования корректирующего сигнала по периодическому закону;

БДПТ - бесконтактный двигатель постоянного тока.

Такие системы характеризуются высокими точностными показателями благодаря использованию фотоэлектрических ИДЧ с высокой разрешающей способностью, хорошими динамическими свойствами, широким диапазоном регулирования частоты вращения. Благодаря этим полезным свойствам принцип ФАПЧВ широко используется при построении прецизионных систем управления электродвигателями постоянного тока [2, 3], система синхронного-синфазного вращения и ряда других систем автоматического регулирования с высокими точностными показателями [4].

  1.2 Составные части электропривода с фазовой синхронизацией

Рассмотрим подробнее составные части структурной схемы, приведенной на рисунке 1.1.

Логическое устройство сравнения.

Работа ЛУС [1] (рисунок 1.2 а) основа на логической обработке порядка следования во времени импульсов двух входных сигналов: опорного с частотой fоп и контролируемого с частотой fос. Выходной сигнал ЛУС γв линейном режиме работы электропривода (fоп ≈ fос) представляет собой последовательность импульсов с периодом следования Топ и длительностью τ, равной временному интервалу между импульсами частот fоп и fос (рисунок 1.2 б, где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.). В этом случае среднее значение сигнала γ пропорционально фазовому рассогласованию ∆φ частот fоп и fос.

Под фазовым рассогласованием ∆φ подразумевается величина, пропорциональная отношению Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Значение фазового рассогласования Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. в зависимости от τ может изменяться от 0 до 2π. При анализе процессов в электроприводе с фазовой синхронизацией обычно используется нормированная величина фазового рассогласования Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., которая при изменении τ от 0 до Топ увеличивается от минус Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. до Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.2 – Структурная схема и временные диаграммы ЛУС

При наличии частотного рассогласования Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. сравниваемых сигналов fоп и fос (режимы насыщения ЛУС) выходной сигнал логического устройства сравнения γ представляет собой постоянный уровень напряжения (Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. при разгоне и Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. при торможении электродвигателя). В результате в режиме фазового сравнения электропривода Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., а в режимах разгона и торможения электропривода Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. соответственно.

В качестве логического устройства сравнения обычно используется импульсный частотно-фазовый дискриминатор (ИЧФД) [2], однако ЛУС может включать в себя дополнительные устройства (например, дополнительные частотные дискриминаторы, дополнительные генераторы импульсов или схемы предварительного преобразования входных импульсных частотных сигналов fоп и fос) и реализовать дополнительные функции [1].

Импульсный частотно-фазовый дискриминатор является основой для реализации ЛУС и может быть построен с использованием различных алгоритмов работы, которые различаются критериями равенства сравниваемых частот и функциональными возможностями ИЧФД [5].

Корректирующее устройство.

Корректирующее устройство [1] (рисунок 1.3) выполняется в виде последовательно соединенных демодулятора (ДМ) сигнала γ с выхода ЛУС и блока коррекции (БК), обеспечивающего устойчивость привода в заданном диапазоне рабочих частот вращения.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.3 - Структурная схема корректирующего устройства.

Высокие точностные и массогабаритные показатели электропривода определяют ряд требований к реализации узлов корректирующего устройства:

1)  работоспособность в широком диапазоне частот вращения,

2)  высокая точность преобразования сигнала γ (при минимальной инерционности) и формирования корректирующих сигналов.

Импульсный датчик частоты.

В настоящее время налажено серийное производство фотоэлектрических ИДЧ с числом меток на оборот, достигающим 6000 - 16000 [12]. Высокая разрешающая способность ИДЧ при относительно простой технологии их изготовления позволяет в общем случае обеспечить устойчивость дискретно-фазового электропривода в широком диапазоне регулирования частоты вращения.

Основным измерительным звеном растровых датчиков угла, определяющим их точность, является растровый преобразователь перемещения, состоящих из двух круговых периодических шкал - растров.

Фотоэлектрический преобразователь с компенсацией оборотной погрешности от эксцентриситета представлен на рисунке 1.4 где К - компаратор, ФИ - формирователь импульсов. На подвижном и неподвижном модуляторах датчика дополнительно к радиальной наносится кольцевая растровая решетка с дополнительной фото-парой.

Радиальные растры служат для модуляции светового потока основного источника света при вращении вала датчика, и при одинаковых шагах растров и светосиле.

Кольцевые растры служат для модуляции светового потока дополнительной фото-пары, на входе которой формируется компенсирующий сигнал U2 [12].

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.4 - Конструкция фотоэлектрического ИДЧ

Бесконтактный двигатель постоянного тока.

Принцип действия БДПТ сходен с принципом действия синхронного двигателя переменного тока [6].

Для уяснения особенностей, лежащих в основе процессов, обуславливающих создание знакопостоянного электромагнитного момента бесконтактного двигателя при любом положении его ротора, рассмотрим схему (рисунок 1.5).

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.5 - Схема бесконтактного двигателя постоянного тока

Здесь якорная обмотка 1 неподвижна и расположена на статоре двигателя. Система коллекторных пластин и щеток в бесконтактном двигателе заменяется системой полупроводниковых ключей 2 (на схеме транзисторы Т1-Т5, Т1'-Т5'), управляемых чувствительными элементами 3 (Э1-Э5) в зависимости от положения ротора 5. Ключи 2 и чувствительные элементы 3 расположены неподвижно. Ротор бесконтактного двигателя имеет два сектора 6, образующих управляющий элемент датчика положения. Каждый из секторов в рассматриваемом случае имеет разноименнополюсную намагниченность (левый сектор имеет полярность N, а правый - S). При этом любой из чувствительных элементов Э в зависимости от полярности сектора 6, с которым он взаимодействует, выдает сигнал того или иного знака (на таком принципе работают, например, датчики Холла). Знак сигнала чувствительного элемента определяет срабатывание одного из пары ключей Т-Т', подсоединенных к шинам 4 источника питания. В частности, на рисунке 2, изображен момент, когда сектор N взаимодействует с чувствительным элементом Э5, а сектор S - с чувствительным элементом Э3. В этом положении сигнал чувствительного элемента Э5 отпирают ключ Т5, а сигнал чувствительного элемента Э3 отпирает ключ Т3'. Таким образом, выводы обмотки А и В оказываются подключенными через ключи Т5 и Т3' соответственно к положительной и отрицательной шине источника питания. Под действием поля, создаваемого обмоткой якоря ротор поворачивается, ключи Т5 и Т3' закрываются, так как на их датчики уже не действует поле секторов, и открывается следующая пара ключей. Таким образом, создается вращающееся магнитное поле, увлекающее за собой ротор двигателя

  1.3 Модели электропривода с фазовой синхронизацией

Для построения структурной схемы электропривода с фазовой синхронизацией в [1] рассматриваются математические модели основных узлов электропривода с фазовой синхронизацией (рисунок 1.6, где ДМ - демодулятор выходного ШИМ-сигнала ИЧФД).

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.6 - Функциональная схема контура ФАПЧВ

В качестве модели импульсного частотно-фазового дискриминатора используется модель ИЧФД [1], приведенная на рисунке 1.7.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.7 - Полная модель ИЧФД

Демодулятор, выделяющий непрерывный сигнал фазовой ошибки Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. электропривода из выходного ШИМ-сигнала γ импульсного частотно-фазового дискриминатора, обычно выполняется в виде фильтра нижних частот (ФНЧ) [1] не менее второго порядка Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (рисунок 1.8 а) с постоянной времени Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где Топмах - максимальное значение периода следования импульсов задающего частотного сигнала fос в заданном диапазоне рабочих частот вращения электропривода, или дискретного преобразователя (рисунок 1.8 б, где Тос=1/fос) на основе схемы выборки-хранения (СВХ) [1].

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.8 - Модели демодуляторов.

Благодаря демодуляции выходного сигнала импульсного частотно-фазового дискриминатора обеспечивается качественная фильтрация выходного сигнала ИЧФД γ и отсутствие высокочастотных пульсаций в управляющем сигнале Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., формируемом в соответствии с передаточной функцией корректирующего устройства КУ Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Модель БДПТ (при синусоидальной форме токов и их фазовом сдвиге на Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. в обмотках электродвигателя) приведена на рисунке 1.9, где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - максимальная величина потокосцепления постоянных магнитов ротора с обмотками БДПТ, Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - электромагнитный момент электродвигателя, Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - момент нагрузки на валу электродвигателя, Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - момент инерции ротора БДПТ с нагрузкой, ε - угловая скорость, ω - угловая скорость. При этом при различных способах демодуляции выходного сигнала ИЧФД

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (1.1)

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.9 - Модель БДПТ

Коэффициент передачи импульсного датчика частоты вращения ИДЧ равен Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (рисунок 1.10).

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.10 - Модель ИДЧ

Объединяя приведенные модели отдельных узлов электропривода, в [1] получены две структурные схемы контура ФАПЧВ при различных способах демодуляции выходного сигнала ИЧФД γ (рисунок 1.11а и 1.11б).

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.11 - Полная схема контура ФАПЧВ

Наличие в структурной схеме электропривода нелинейного элемента НЭ позволяет рассматривать электропривод с фазовой синхронизацией как систему с переменной структурой. Для анализа динамических процессов в таком электроприводе в [1] выделяются режимы работы, в которых структура системы регулирования остается неизменной, и проводится анализ динамики электропривода в каждой из этих областей.

В зависимости от рабочего участка НЭ в [1] выделяются три режима работы электропривода:

1. Режим насыщения импульсного частотно-фазового дискриминатора при разгоне электропривода (fоп>fос). Выходной сигнал ИЧФД Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. является непрерывной функцией и не зависит от входного сигнала Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Происходит разгон электродвигателя с максимальным ускорением εm (если пренебречь моментом Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. на валу электродвигателя). Структурная схема электропривода в этом режиме работы преобразуется в структурную схему разомкнутой системы регулирования с постоянным задающим воздействием (рисунок 1.12а, где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - ошибки регулирования по углу и угловой скорости).

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

а)

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

б)

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

в)

Рисунок 1.12 - Структурные схемы электропривода:

а) режим насыщения; б) в линейном режиме (в качестве демодулятора используют ФНЧ); в) в линейном режиме (в качестве демодулятора используют СВХ)

2. Режим фазового сравнения ИЧФД соответствует пропорциональному режиму работы электропривода (fоп=fос). Работа электропривода происходит на линейном участке характеристики НЭ. Неоднозначность нелинейного элемента и насыщение в этом режиме можно не учитывать. В результате НЭ заменяется линейным звеном с коэффициентом передачи, равным единице, и структурная схема контура ФАПЧВ (рисунок 1.11) преобразуется в схему, приведенную на рисунке 1.12 б.

В этом режиме работы электропривода, при выполнении условий линеаризации нелинейных элементов, входящих в состав фазового дискриминатора и демодулятора, система управления (рисунки 1.12 б и 1.12 в) могут быть приведены к линейной системе автоматического регулирования, представленной на рисунке 1.13. Фильтр нижних частот в этой схеме исключен, так как его постоянная времени обычно выбирается из условия Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., ωс - частота среза замкнутой линеаризованной системы регулирования, поэтому он практически не оказывает влияния на процессы в электроприводе, и им можно пренебречь.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.13 - Линеаризованная структурная схема электропривода в пропорциональном режиме работы.

3. Режим насыщения импульсного частотно фазового дискриминатора при торможении электропривода (fоп<fос). Выходной сигнал ИЧФД Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. непрерывен и зависит от входного сигнала Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Происходит торможение электродвигателя с максимальным ускорением εm (если пренебречь моментом Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. на валу электродвигателя). Структурная схема электропривода в этом режиме работы преобразуется в структурную схему разомкнутой системы регулирования с постоянным задающим воздействием (рисунок 1.12 а).

  1.4 Основы теории цифровых систем управления

В цифровых системах автоматического управления осуществляется квантование сигналов по времени и уровню (преобразование непрерывного в дискретные через равные промежутки времени, но при этом выделяется ближайший уровень непрерывного сигнала).

Квантование по времени делает всю систему управления дискретной (рисунок 1.14), а по уровню нелинейной. Разрядная сетка современных ЭВМ такова, что влиянием квантования по уровню можно пренебречь. Это делает всю систему линейной и позволяет использовать для ее расчета математический аппарат исследования импульсных систем.

Цифровой сигнал, отражающий преобразованный непрерывный сигнал в дискретный, представляет собой двоичное число - совокупность логических нулей и единиц. При исследовании цифровых систем автоматического управления этот реальный сигнал заменяют его математической абстракцией - решетчатой функцией.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 1.14 - График квантования сигнала по времени

Понятие решетчатой функции лежит в основе математического описания дискретных систем и позволяет осуществлять переход к дискретному аналогу дифференциальных уравнений - разностным уравнением (уравнения в конечных разностях). Эти уравнения, определяющие связь между значениями решетчатой функции с помощью конечных разностей, являются аналогами производных в дифференциальных уравнениях [8].

Первая прямая разность:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (1.2)

получается путем вычитания из последующего значения решетчатой функции (будущего) текущего значения.

Первая обратная разность:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (1.3)

получается путем вычитания из текущего значения предыдущего.

Первая разность является аналогом первой производной непрерывной функции.

Для решения разностных уравнений широко применяется Z-преобразование, оно вытекает из дискретного преобразования Лапласа решетчатых функций.

Преобразование Лапласа

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (1.4)

Дискретное преобразование Лапласа для решетчатых функций

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (1.5)

Z-преобразование решетчатой функции

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., (1.6)

где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.,

n = 0, 1, 2, …. Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Таким образом, решетчатая исходная функция заменяется ее изображением (Z-преобразованием). Переход от оригинала к изображению позволяет заменить решение разностных уравнений - решением алгебраических.


2. Выбор структуры и расчет параметров регулятора

В литературе [8] приводятся примеры аппроксимации линейных регуляторов заменой операции дифференцирования на первую разность. При этом имеется возможность использовать накопленный опыт работы с аналоговыми регуляторами и применять известные правила настройки регуляторов.

Для определения структуры цифрового КУ аппроксимируем передаточную функцию аналогового регулятора, настроенного на оптимальную работу. Исследуем влияние изменения коэффициентов регулятора, на качество управления и характер переходного процесса, и определим значения коэффициентов, при которых обеспечиваются наилучшие динамические характеристики электропривода.

Так же ставится задача исследования устойчивости электропривода с разработанным регулятором.

  2.1 Расчет линейного регулятора

Для расчета линейного регулятора, используем модель электропривода, приведенную на рисунке 2.1 Так как в электроприводе с фазовой синхронизацией главной целью является отработка фазового рассогласования по углу поворота вала, то в качестве выходной координаты удобно принять ошибку по углу Δα. В качестве оптимального режима, примем критический переходный процесс [1].

Преобразуем структурную схему (рисунок 1.12) к виду, показанному на рисунке 2.1.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 2.1 - Преобразованная структурная схема электропривода с фазовой синхронизацией

В [1] в качестве регулятора предлагается использовать пропорционально-дифференциальное (форсирующее) звено с передаточной функцией:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.1)

Передаточная функция замкнутой системы с аналоговым регулятором:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.2)

Обозначим

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., (2.3)

где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - добротность электропривода по ускорению [1].

Перепишем (2.2) с учетом выражения (2.3):

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.4)

Переходный процесс будет иметь критический характер, если корни характеристического уравнения

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.5)

будут равными отрицательными.

Корни характеристического уравнения (2.5):

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.; (2.6)

являются равными отрицательными, если дискриминант равен нулю:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.7)

Равенство (2.7) выполняется при

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.8)

Проведем анализ работы электропривода, с линейным регулятором используя модель (рисунок 2.1), реализованную в программном пакете Matlab. Структурная схема модели приведена на рисунке 2.2.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 2.2 - Структурная схема модели электропривода с аналоговым регулятором, реализованная в MatLab

Здесь начальные условия по угловой ошибке Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.; по частоте вращения Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.; где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - максимальное перерегулирование по угловой скорости в пропорциональном режиме работы электропривода [1]. Фазовый портрет работы электропривода с аналоговым регулятором представлен на рисунке 2.3, диаграммы изменения ошибок по углу Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и скорости Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. приведены на рисунке 2.4.

При моделировании использовались следующие исходные данные: Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (рад/с2) - максимальное угловое ускорение электродвигателя; Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (рад) - угловое расстояние между метками импульсного датчика частоты;

Z = 4800 - количество меток импульсного датчика частоты;

k = 1 - коэффициент усиления корректирующего устройства.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 2.3 - Фазовый портрет работы электропривода с аналоговым ПД-регулятором.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 2.4 - Графики изменения ошибок по углу и скорости электропривода с аналоговым регулятором.

Выберем в качестве критерия оценки качества работы электропривода, время, в течение которого, ошибка по углу входит в интервал величиной 1% от φ0. Это утверждение справедливо в силу того, что угловая ошибка в пропорциональном режиме работы электропривода, не может превышать величины Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. Из графика (рисунок 2.4) - время регулирования Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..


2.2 Синтез передаточной функции цифрового регулятора

Аппроксимируем передаточную функцию регулятора заменой операции дифференцирования на первую разность Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.;

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.;

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.9)

где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - период дискретизации.

Обозначим:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.; (2.10)

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

С учетом выражений (2.10) дискретная передаточная функция регулятора:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Период дискретизации Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. принимаем равным периоду следования импульсов опорной частоты Топ.

Структурная схема электропривода с цифровым регулятором приведена на рисунке 2.6.

Фазовый портрет работы электропривода, а так же графики изменения ошибок по углу Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и скорости Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., с цифровым регулятором приведены на рисунках 2.5 и 2.7 соответственно.

При моделировании использовались те же исходные данные, что и с аналоговым регулятором и период квантования Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.=10-3 (с).

Это соответствует частоте исследования опорных импульсовРисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (Гц).

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 2.5 - Фазовый портрет работы электропривода с цифровым регулятором.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 2.6 - Структурная схема модели электропривода с цифровым регулятором, реализованная в MatLab

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 2.7 - Графики изменения ошибок по углу и скорости электропривода с цифровым регулятором.


2.3 Проведение параметрической оптимизации коэффициентов цифрового регулятора

Из теории автоматического управления известно, что любая цифровая система является лишь приближением аналоговой и ее поведение стремится к поведению аналоговой системы с некоторой степенью точности.

Однако в [8] указывается, что при больших тактах квантования у цифровых систем проявляется свойства, отличные от свойств аналоговых. То есть при аппроксимации линейного регулятора с относительно большим тактом квантования, можно получить цифровой регулятор с оптимизацией параметров которого можно добиться переходный процесс с меньшими Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.и σ.

Для проведения параметрической оптимизации коэффициентов регулятора был применен метод проб и ошибок [8]. Данный метод заключается в последовательном изменении, значений параметров регулятора от малых начальных значений до тех пор, пока процесс в замкнутой системе не приобретет значительной колебательности. После этого следует понемногу уменьшать значения параметров. Использование данного метода обосновано простотой моделирования процессов в электроприводе на ЭВМ. В результате оптимизации выяснилось следующее: при изменении коэффициентов q0 и q1 в числителе передаточной функции регулятора система становится неустойчивой, что проявляется в монотонном нарастании ошибки по углу и скорости; при изменении коэффициента q2 в знаменателе от 50 до 120% от рассчитанного значения, характер переходного процесса изменяется от апериодического к колебательному. В качестве критериев оптимизации выступает время регулирования Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и средний квадрат ошибки управления

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.10)

где: М - число тактов квантования, на рассматриваемом участке.

Результаты моделирования при изменении коэффициента q2 от 50 до 120% сведены в таблице 2.1 Графики зависимости времени регулирования и среднего квадрата ошибки от коэффициента q2 приведены на рисунках 2.8 и 2.9 соответственно.

Таблица 2.1 - Зависимости времени регулирования tр и среднего квадрата ошибки Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. от параметра q2.

--------------------------------------------------

Значение коэффициента Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., %

|

Средний квадрат ошибки Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

|

Время регулирования Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

(вхождение в зону φ0/100), с

|
---------------------------------------------------------
50 |

1,4064∙10-9

| 0,0458 |
---------------------------------------------------------
52 |

1,3516∙10-9

| 0,0447 |
---------------------------------------------------------
54 |

1,2997∙10-9

| 0,0435 |
---------------------------------------------------------
56 |

1,2505∙10-9

| 0,0423 |
---------------------------------------------------------
58 |

1, 2041∙10-9

| 0,041 |
---------------------------------------------------------
60 |

1,1604∙10-9

| 0,0395 |
---------------------------------------------------------
62 |

1,1196∙10-9

| 0,038 |
---------------------------------------------------------
64 |

1,0815∙10-9

| 0,0362 |
---------------------------------------------------------
66 |

1,0462∙10-9

| 0,0342 |
---------------------------------------------------------
68 |

1,0137∙10-9

| 0,0319 |
---------------------------------------------------------
70 |

9,8394∙10-10

| 0,0291 |
---------------------------------------------------------
72 |

9,5698∙10-10

| 0,0258 |
---------------------------------------------------------
74 |

9,3281∙10-10

| 0,022 |
---------------------------------------------------------
76 |

9,1142∙10-10

| 0,0183 |
---------------------------------------------------------
78 |

8,9281∙10-10

| 0,0155 |
---------------------------------------------------------
80 |

8,7698∙10-10

| 0,0136 |
---------------------------------------------------------
82 |

8,6393∙10-10

| 0,0123 |
---------------------------------------------------------
84 |

8,5366∙10-10

| 0,0255 |
---------------------------------------------------------
86 |

8,4618∙10-10

| 0,0301 |
---------------------------------------------------------
88 |

8,4147∙10-10

| 0,0331 |
---------------------------------------------------------
90 |

8,3954∙10-10

| 0,0354 |
---------------------------------------------------------
92 |

8,404∙10-10

| 0,0372 |
---------------------------------------------------------
94 |

8,4403∙10-10

| 0,0388 |
---------------------------------------------------------
96 |

8,5045∙10-10

| 0,0401 |
---------------------------------------------------------
98 |

8,5965∙10-10

| 0,0413 |
---------------------------------------------------------
100 |

8,7162∙10-10

| 0,0423 |
---------------------------------------------------------
102 |

8,8638∙10-10

| 0,0432 |
---------------------------------------------------------
104 |

9,0392∙10-10

| 0,044 |
---------------------------------------------------------
106 |

9,2424∙10-10

| 0,0448 |
---------------------------------------------------------
108 |

9,4734∙10-10

| 0,0454 |
---------------------------------------------------------
110 |

9,7322∙10-10

| 0,046 |
---------------------------------------------------------
112 |

1,0019∙10-9

| 0,0465 |
---------------------------------------------------------
114 |

1,0333∙10-9

| 0,047 |
---------------------------------------------------------
116 |

1,0676∙10-9

| 0,0475 |
---------------------------------------------------------
118 |

1,1046∙10-9

| 0,0479 |
---------------------------------------------------------
120 |

1,1443∙10-9

| 0,0482 |
--------------------------------------------------------- --------------------------------------------------

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 2.8 - График зависимости среднего квадрата ошибки Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. от коэффициента q2.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 2.9 - График зависимости времени регулирования tр от коэффициента q2.

Из полученных графиков видно, что оптимальный режим работы электропривода обеспечивается при 0,82q2.

При этом время регулирования равно Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (с), средний квадрат ошибки Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Графики переходного процесса по Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., а так же фазовый портрет работы электропривода после оптимизации коэффициентов приведены на рисунках 2.10 и 2.12 соответственно.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 2.10 - Фазовый портрет работы электропривода с цифровым регулятором после проведения параметрической оптимизации.

  2.4 Анализ устойчивости системы

Проведем анализ устойчивости электропривода с разработанным цифровым регулятором.

Дискретная передаточная функция объекта управления [8]

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.11)

Структурная схема электропривода в дискретной форме приведена на рисунке 2.11.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 2.11 - Структурная схема электропривода в дискретной форме.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 2.12 - Графики изменения ошибок по углу и скорости привода с цифровым регулятором после проведения параметрической оптимизации коэффициентов регулятора.

Передаточная функция замкнутой системы (рисунок 2.11)

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.12)

Характеристический полином замкнутой системы

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.=0. (2.13)

Для проведения анализа устойчивости системы воспользуемся методом билинейного преобразования, применив подстановку

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., (2.14)

в характеристическое уравнение замкнутой системы

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.15)

Раскроем скобки и приведем подобные

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., (2.16)

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.17)

Так как билинейное преобразование для цифровых систем является аналогом преобразования Лапласа для линейных систем, то к полученному полиному можно применить критерий Гурвица. Так как полином имеет второй порядок, то нет необходимости находить определители Гурвица. Система будет устойчива, если все коэффициенты характеристического уравнения будут положительны. В данном случае видно, что коэффициенты характеристического полинома (2.17) положительны, следовательно, система устойчива.


3. Разработка принципиальной электрической схемы корректирующего устройства   3.1 Разработка структурной схемы корректирующего устройства

За основу корректирующего устройства примем структурную схему изображенную на рисунке 1.3 В качестве демодулятора ШИМ-сигнала ИЧФД используем схему, приведенную на рисунке 3.1.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 3.1 - Структурная схема демодулятора

здесь ГВЧ - генератор высокой частоты вырабатывающий однополярные прямоугольные импульсы с постоянной скважностью;

СЧ - асинхронный счетчик импульсов, фиксирующий число импульсов поступающих с генератором высокой частоты;

РЕГ 1, РЕГ 2 - параллельные регистры, хранящие значения периода дискретизации Топ и длительности импульсов Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Генератор высокой частоты вырабатывает однополярные прямоугольные импульсы стабильной частоты с постоянной скважностью, равной 2. Эти импульсы подсчитываются счетчиком СЧ. Сброс счетчика осуществляется по переднему фронту выходного сигнала ИЧФД γ. С выхода счетчика двоичный код поступает на входы параллельных регистров РЕГ 1 и РЕГ 2.

Регистр РЕГ1 по переднему фронту сигнала γ переписывает значение периода дискретизации с входа на выход.

Регистр РЕГ 2 по заднему фронту сигнала γ переписывает двоичное значение длительности импульса на вход. Применение параллельных регистров обусловлено требованиями к быстродействию системы, а при параллельной передаче информация о периоде дискретизации Топ и значение фазового рассогласования будет получена за один такт.

В качестве блока коррекции используем ЭВМ, в которой выполняется расчет корректирующего сигнала по заданному закону. Структурная схема блока коррекции приведена на рисунке 3.2.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 3.2 - Структурная схема блока коррекции

Для уменьшения погрешности, цифровую часть корректирующего устройства выполняем шестнадцатиразрядной.

  3.2 Проектирование основных узлов корректирующего устройства 3.2.1 Генератор высокой частоты

В качестве генератора высокой частоты используем однокристальный генератор импульсов марки MAX038CPD [14].

Принципиальная схема генератора приведена на рисунке 3.3.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 3.3 - Принципиальная схема генератора высокой частоты

Для получения шестнадцатиразрядного кода на выходе счетчика необходимо, чтобы на один такт квантования Топ приходилось 65536 импульсов. При величине опорной частоты Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.=1 кГц., выходная частота генератора должна быть 65,536 мГц. Частота генератора зависит от величин емкости Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и сопротивления Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. [14] и определяется как

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (3.1)

Для получения максимальной частоты необходимо, величину емкости принять минимальной, а величину сопротивления определить из выражения (3.1)

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (3.2)

Принимая Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (Ф), по выражению (3.2):

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (Ом).

3.2.2 Счетчик импульсов

Схема счетчика импульсов приведена на рисунке 3.4.

Здесь счетчик состоит из четырех четырехразрядных счетчиков К155ИЕ7, соединенных через входы расширения емкости. Для сброса счетчика по переднему фронту сигнала γ служат инвертирующие сумматоры DD7.1-DD8.2 и D-триггер. По переднему фронту сигнала γ на выходе триггера DD2, и соответственно на сбрасывающем входе счетчика, появляется логическая единица. Счетчик обнуляется, а на выходе сумматора DD9.1 появляется логическая единица. Сигнал с выхода сумматора поступает на сбрасывающий вход D-триггера. На выходе триггера устанавливается логический нуль, и счетчик начинает считать импульсы. Таким образом, счетчик обнуляется каждый раз по переднему фронту сигнала γ, то есть период равен Топ. Элементы DD3, DD6 - К531ЛЕ7, DD10 - К155ЛН2. Триггер DD2 - К155ТМ2 [12, 13].

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 3.4 - Принципиальная схема счетчика импульсов


3.2.3 Регистры РЕГ1 и РЕГ2

Принципиальная схема регистров РЕГ1 иРЕГ2 приведена на рисунке 3.5 и 3.6 соответственно.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 3.5 - Принципиальная схема регистра РЕГ1

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 3.6 - Принципиальная схема регистра РЕГ2

На рисунке 3.5 элементы DD3-DD4 восьмиразрядные параллельные регистры SN74LS574N [15]. Запись производится по переднему фронту сигнала γ, подаваемого на входы С.

В схему регистра РЕГ2 дополнительно введены инверторы DD7.1 и DD9.1 - К155ЛЕ1. Благодаря этому запись в регистры производится по заднему фронту сигнала γ.

Таким образом на выходе регистра РЕГ1 будет двоичное значение периода дискретизации Топ, а на выходе РЕГ2 - длительность импульса τ.

3.2.4 Вычислительное устройство

В качестве вычислительного устройства используем микроконтроллер AVR ATMega 64, представляющий собой с RISC архитектурой. Принципиальная схема приведена на рисунке 3.7.

Микроконтроллер работает от встроенного тактового генератора на частоте 8 мГц. Программа для прошивки микроконтроллера на языке С приведена в Приложении А. Компиляция программы производится с помощью приложения "Code Vision" [16].

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 3.6 - Принципиальная схема вычислительного устройства

Принципиальная электрическая схема корректирующего устройства приведена на рисунке 3.7

Генератор высокой частоты DD1 вырабатывает однополярные прямоугольные импульсы стабильной частоты с постоянной скважностью, равной 2. Эти импульсы подсчитываются счетчиками DD3-DD6. Сброс счетчиков осуществляется по переднему фронту выходного сигнала ИЧФД γ. Инвертирующие сумматоры DD7.1-DD7.2, DD8.1-DD8.2 и D-триггер DD2 предназначены для сброса счетчиков по переднему фронту сигнала γ. С выхода счетчиков двоичный код поступает на входы параллельных регистров DD10-DD13. Регистры DD10, DD11 по переднему фронту сигнала γ передают двоичное значение периода дискретизации на выход микроконтроллера DD14. Регистры DD12, DD13 по заднему фронту сигнала γ передают двоичное значение длительности импульса τ на выход микроконтроллера DD14. Микроконтроллер DD14 осуществляет вычисление корректирующего сигнала по прерыванию по входам, т. е. только при изменении сигнала на входах PA0-PA7, PB0-PB7, PC0-PC7, PD0-PD7. С выходов PE0-PE7, PF0-PF7 DD13 двоичное значение сигнала управления поступает на вход системы управления БДПТ. Спецификация элементов принципиальной схемы приведена в Приложении Б

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рисунок 3.7 - Принципиальная электрическая схема корректирующего устройства


4. Экономический расчет

Затраты на проектирование цифрового регулятора для электропривода с фазовой синхронизацией определяются по формуле:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., (1.1)

где Сосн, зп - основная заработная плата персонала, руб.;

Сдоп, зп - дополнительная заработная плата персонала, руб.;

Сф, о - фондовые отчисления, руб.;

Спо - затраты на приобретение программного обеспечения, руб.;

Свт - затраты на содержан

Здесь опубликована для ознакомления часть дипломной работы "Проектирование цифрового регулятора для электропривода с фазовой синхронизацией". Эта работа найдена в открытых источниках Интернет. А это значит, что если попытаться её защитить, то она 100% не пройдёт проверку российских ВУЗов на плагиат и её не примет ваш руководитель дипломной работы!
Если у вас нет возможности самостоятельно написать дипломную - закажите её написание опытному автору»


Просмотров: 447

Другие дипломные работы по специальности "Коммуникации и связь":

«Реклама и связи с общественностью», «Маркетинг»

Смотреть работу >>

Ремонт системы управления видеокамер аналогового формата

Смотреть работу >>

Теория электрических цепей

Смотреть работу >>

Роботизированные комплексы (РТК) предназначенные для технологического процесса сборки

Смотреть работу >>

Моделирование и методы измерения параметров радиокомпонентов электронных схем

Смотреть работу >>