Дипломная работа на тему "Диагностика отказов системы регулирования уровня в баке"

ГлавнаяИнформатика → Диагностика отказов системы регулирования уровня в баке




Не нашли то, что вам нужно?
Посмотрите вашу тему в базе готовых дипломных и курсовых работ:

(Результаты откроются в новом окне)

Текст дипломной работы "Диагностика отказов системы регулирования уровня в баке":


Федеральное агентство по образованию

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет Приборостроительный

Кафедра Автоматика и управление

ПРОЕКТ ПРОВЕРЕН ДОПУСТИТЬ К ЗАЩИТЕ

Рецензент Заведующий кафедрой

____________________________ ___________________________

“_____” _____________ 2007__ г. “ _____ “ ____________ 2007__ г.

Диагностика отказов системы регулирования уровня в баке

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИ СКА К ДИПЛОМНОМУ ПРОЕКТУ

ЮУрГУ-Д.220200 068.000.ПЗ

Консультанты: Руководитель проекта:

______________________________ ______________________________

______________________________ ______________________________

“ _____ “ ______________ 2007 _ г. Автор проекта

студент группы ПС-269м.

______________________________

______________________________ Иванов А. А. .

Заказать написание дипломной - rosdiplomnaya.com

Уникальный банк готовых защищённых на хорошо и отлично дипломных работ предлагает вам скачать любые работы по требуемой вам теме. Высококлассное написание дипломных работ по индивидуальным требованиям в Волгограде и в других городах России.

“ ____ “ ________________ 2007 _ г.

______________________________ Нормоконтролер

______________________________ ______________________________

“ ____ “ ________________ 2007 _ г. “ _____ “ ______________ 2007 __ г.

“ ____ “ ________________ 2007 _ г.

Челябинск - 2007 г.

Содержание

Введение

1. Обзор литературы и постановка задачи

2. Описание метода диагностики отказов

2.1. Основные понятия метода

2.2. Диагностика отказов, основанная на принципе аналитической избыточности

2.3. Основные принципы диагностики отказов, основанной на использовании моделей

2.3.1. Метод диагностики отказов, основанный на использовании моделей

2.3.2. Диагностика отказов при работе системы

2.3.3. Моделирование систем с отказами

2.3.4. Общая структура формирования рассогласования в диагностике отказов, основанной на моделях

2.3.5. Выявляемость отказов

2.3.6. Изолируемость отказов

2.3.6.1. Структурирование рассогласований

2.3.6.2. Фиксирование направления вектора рассогласования

2.3.6.3. Изоляция отказов датчиков и исполнительных механизмов

2.3.7 Техники формирования рассогласования

2.3.7.1. Методы, основанные на использовании наблюдателей

2.3.7.2. Методы, основанные на оценке параметров

2.3.8. Формирование рассогласований на основе наблюдателей состояния

2.3.9. Формирование рассогласований не чувствительных к ошибкам линеаризации и взомущениям

2.4. Наблюдатели при неизвестном входе

2.4.1. Проектирование наблюдателей при неизвестном входе

2.4.2. Схемы надежных выявления и изоляции отказов, основанные на наблюдателях при неизвестном входе

2.4.2.1. Схемы надежного выявления отказов, основанные на наблюдателях при неизвестном входе

2.4.2.2. Схемы надежной изоляции отказов датчиков

2.4.2.3. Схема надежной изоляции отказов исполнительных механизмов

2.5. Нейронные сети в диагностике отказов

3. Диагностика отказов системы регулирования уровня жидкости в баке

3.1. Постановка задачи

3.2. Моделирование элементов системы и отказов

3.2.1. Модель объекта управления

3.2.2. Модель исполнительного механизма

3.2.3. Моделирование датчиков

3.2.4. Моделирование регулятора

3.2.5. Моделирование отказов

3.3. Проектирование системы диагностики отказов

3.3.1. Описание системы с отказами

3.3.2. Моделирование отказов в Vissime

3.3.3. Диагностика отказов с помощью наблюдателей состояния

3.3.3.1. Выявление отказов

3.3.3.2. Изоляция отказов

3.4. Диагностика отказов с помощью наблюдателей при неизвестном входе

3.4.1. Выявление отказов

3.4.2. Изоляция отказов

3.5. Основные выводы и результаты

4. Безопасность жизнедеятельности

4.1. Анализ опасных и вредных производственных факторов

4.2. Мероприятия по производственной санитарии

4.2.1. Требования к ПЭВМ

4.2.2. Требования к помещениям для работы с ПЭВМ

4.2.3. Микроклимат на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ

4.2.4. Шум на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ

4.2.5. Освещение

4.2.6. Уровень электромагнитных излучений

4.3. Эргономика и производственная эстетика

4.4. Электробезопасность рабочих мест

4.5. Пожарная безопасность

5. Организационно – экономический раздел

5.1. Постановка задачи

5.2. Сетевое планирование дипломной работы

5.2.1 Расчет ожидаемой продолжительности выполнения работ

5.2.2. Расчет параметров событий сетевого графика

5.2.3.Расчет параметров работ сетевого графика

5.3. Расчет стоимостных параметров сетевого графика

5.3.1. Расчет трудоемкости работ 5.3.2. Расчет сметной стоимости работ

Заключение

Литература

Приложение

Введение

Системы автоматического управления стали неотъемлемой частью технического оснащения современного производства, обеспечивая повышение качества продукции и улучшение экономических показателей производства. Системы управления становятся все более и более сложными, так же как и алгоритмы управления что, приводит к повышению требований к надежности и безопасности управления.

Эти задачи наиболее важны в системах с особыми требованиями к обеспечению безопасности, таких как ядерные реакторы, химические предприятия и воздушный транспорт. Для таких систем отказы могут привести человеческим смертям, катастрофическому загрязнению окружающей среды и значительному материальному ущербу. Поэтому, возрастает необходимость в наблюдении в режиме реального времени и диагностике отказов для увеличения надежности таких систем. Ранее выявление отказов позволяет предотвратить дальнейшее его развитие и, следовательно, возникновение более существенных повреждений, неполадок, последствия которых могут быть даже катастрофическими.

В данной работе диагностика отказов будет рассматриваться применительно к радиохимическому производству.

1. Обзор литературы и постановка задачи

Задачей данной работы является разработка (исследование) методики диагностики отказов элементов системы управления для радиохимического производства. В работе, в качестве типового объекта автоматизации, рассматривается процесс жидкостной экстракции, используемый при переработке облученного ядерного горючего.

Описание объекта управления

Технологический цикл переработки облученного ядерного горючего можно разбить на определенное число операций, применяемых в любой схеме переработки независимо от технологического решения: подготовка отработанных ядерных отходов к переработке, разделение, приготовление товарного продукта, товарный продукт, обработка отходов, получение ценных изотопов и захоронение.

Основная операция при переработке облученного ядерного горючего – разделение (целевых продуктов и примесей, целевых продуктов между собой и т. д.). Она стоит из основных процессов – собственно процессов разделения и вспомогательных – окисления, восстановления, концентрирования и т. д. Все процессы разделения в радиохимии основаны на очень тонком различии в свойствах и поведении соединений металлов.

В качестве процесса разделения в основном используются массообменные процессы. Одной из разновидностей массообменных процессов является жидкостная экстракция, при которой разделение происходит с использованием добавочного компонента.

Экстракцией называют процессы разделения жидких смесей и извлечение компонентов из твердых или жидких веществ при помощи жидкого растворителя (экстрагента), избирательно растворяющего только извлекаемые компоненты. Наиболее распространена в радиохимической промышленности жидкостная экстракция (система жидкость-жидкость).

При жидкостной экстракции исходный раствор обрабатывается экстрагентом, который не растворим или мало растворим в исходной смеси. В результате взаимодействия экстрагента с исходным раствором образуются: экстракт – раствор извлеченных из исходной смеси компонентов в экстрагенте и рафинат – жидкая смесь, обедненная извлекаемыми компонентами и обычно содержащая некоторое количество экстрагента.

Разделение жидкой смеси методом экстракции складывается из следующих процессов:

1)  смешение исходной смеси с экстрагентом для создания между ними тесного контакта;

2)  разделение двух несмешивающихся жидких фаз (экстракта и рафината);

3)  регенерация экстрагента, т. е. удаление его из экстракта и рафината.

Основными аппаратами в которых осуществляется экстракция являются: экстракционные колонны, смесители-отстойники, центробежные экстракторы.

Смесители-отстойники состоят из набора смесительно-отстойных камер. В каждую секцию входят смесительная и отстойная камеры. В смесительной камере, являющейся по существу непрерывным реактором полного смешения, органическая и водная фазы перемешиваются, образуя эмульсию. Эмульсия передается в отстойную камеру, где фазы разделяются при отстое и выдаются раздельно в соседние смесительные камеры. Перемешивание осуществляется с помощью мешалок, пульсирующего давления и т. д.

Процессы многоступенчатой экстракции проводятся непрерывным способом в ряде ступеней, состоящих из смесителей и отстойников (рисунок 1.1). Наиболее распространена противоточная многоступенчатая экстракция. Исходный раствор и экстрагент поступают с противоположных концов аппарата; например, исходный раствор попадает в первую ступень, экстрагент в последнюю ступень. Соответственно из первой ступени удаляется конечный экстракт, а из последней конечный рафинат.

В этом процессе свежий экстракт вступает в контакт с рафинатом, имеющим наименьшую концентрацию распределяемого компонента, и после многократного контактирования в последовательных ступенях процесса насыщается извлекаемым веществом. В результате требуемая степень экстракции достигается при минимальном расходе экстрагента.

При противоточной многоступенчатой экстракции в последней по ходу экстракта ступени экстракт контактируется с исходным раствором. Поэтому наибольшая концентрация распределяемого компонента в экстракте является равновесной с концентрацией его в исходном растворе.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

I, II, III – аппараты первой, второй и третьей ступени;

1 – смеситель, 2 – отстойник.

Рис.1.1. Схема противоточной многоступенчатой экстракции

Радиохимическое производство обладает рядом специфических особенностей, которые сказываются на разработке систем автоматизации и их эксплуатации.

Условия проведения химико-технологических процессов характеризуются высокими давлениями и температурами, агрессивностью обрабатывающих сред, необходимостью обеспечения безопасностью при любых, в частности потенциально опасных процессах.

Получение текущей информации о ходе технологического процесса связано с определением концентраций веществ в радиоактивных растворах. Это сужает и без того неширокий круг методов и приборов контроля состава, используемых в общих химических производствах. Требования же к качеству проведения процесса высоки, следовательно, нужна высокая точность измерения.

Применяемые средства контроля должны обладать повышенной надежностью, так как при размещении их в радиоактивной зоне проверки, замена и т. п. операции весьма не желательны, а часто просто не возможны.

Все эти и многие другие, здесь не рассматриваемые особенности радиохимических производств привели к определенным требованиям к системам управления. Одним из наиболее важных требований является обеспечение безопасности. Для обеспечения этого необходимо выполнять наблюдение за системой в режиме реального времени, диагностировать отказы для увеличения надежности таких систем. Ранее выявление отказов позволяет предотвратить дальнейшее его развитие и, следовательно, возникновение более существенных повреждений, неполадок, последствия которых могут быть даже катастрофическими.

Развитие диагностики началось в ранние 1970-е. В 1973 году Джонс представил, например, хорошо известный метод «фильтров выявления отказов» для линейных систем.

Виллски обобщил ранние исследования в этой области. Ролт рассмотрел применение методов идентификации к выявлению отказов реактивных двигателей. Методы корреляции были применены для выявления протечек Изерманом

Первая книга по методам диагностики, основанным на моделях, применительно к химическим процессам была опубликована Химмелблау в 1978. Выявление отказов датчиков, основанное на аналитической избыточности наблюдателей было предложено Кларком.

Использование методов оценки параметров для выявления отказов технических систем было продемонстрировано Холлманом, Гейгером, Филбертом и Метсгером. Развитие методов выявления отказов процесса, основанное на моделировании, оценке параметров и состояния, было обобщено Изерманом. Методы вектора равенства были изначально предложены Шой и Вилски, а затем в дальнейшем доработаны Патоном и Ченом.

Методы частотной области обычно применяются когда воздействие как отказов, так и возмущений имеет частотные характеристики, отличающиеся друг от друга и, следовательно, частотный спектр служит критерием различения отказов. Данные методы рассматриваются в работах Франка и Динга.

Задача отделения рассогласований от возмущений рассматривается в нескольких статьях. Например, Шоу и Вилски, Чанг, Спейер, Лю и др. предложили оптимальные надежные отношения равенства, а Энами и Наэни выдвинули концепцию порогового селектора. Чен и Патон для выполнения надежной диагностики использовали метод отделения возмущений. Метод Патона и Чена интересен в противопоставлении с методом Шоу и Вилски, которые минимизировали моделируемую неопределенность, для нескольких рабочих точек. Патон и Чен рассматривали эту проблему непосредственно при оценке оптимальной матрицы неизвестных входных возмущений в диапазоне рабочих точек и использовали метод распределения собственных чисел.

2. Описание метода диагностики отказов

2.1. Основные понятия метода

Под «отказом» будем понимать неожиданное изменение функций системы, даже если оно не представляет собой физический отказ или поломку (аварию). Подобный отказ или неисправность препятствуют нормальной работе автоматической системы или нарушают ее. Это вызывает неприемлемое ухудшение функционирования системы или даже приводит к опасным ситуациям. Термин отказ использовать предпочтительнее, чем термин сбой, так как первый обозначает неисправность, а второй ближе к понятию «катастрофа». Термин сбой означает поломку компонента системы или функции, а термин отказ может быть использован для указания того, что неисправность, на ее ранней стадии, может быть приемлемой (допустимой), для предотвращения каких-либо серьезных последствий. Однако, для предотвращения каких-либо серьезных последствий, отказ должен быть диагностирован как можно раньше, даже если он приемлем на ранней стадии его возникновения.

Система, используемая для выявления отказов и диагностики их локализации и значимости в системе называется «системой диагностики отказов». Такая система обычно состоит из следующих задач:

­  выявление отказа: принятие бинарного решения – что-то вышло из строя или все нормально;

­  изоляция отказа: определение локализации отказа т. е. определение того, какой датчик или исполнительный механизм неисправен;

­  идентификация отказа: оценка размера и типа или природы отказа.

Сравнительная значимость этих трех задач явно субъективна, однако, выявление необходимо для любой практической системы, что так же важно как и изоляция. С другой стороны, идентификация отказа, тоже несомненно полезна, хотя может быть не самой важной задачей, если включает в себя действия по реконфигурации. Поэтому, в литературе, диагностика отказов очень часто рассматривается как их выявление и изоляция.

2.2. Диагностика отказов, основанная на принципе аналитической избыточности

С начала 1970-х годов проблеме диагностики и изоляции отказов динамических процессов стали уделять все большее внимание. Было изучено и разработано большое количество методологий основанных на физической и аналитической избыточности.

Широко распространены традиционные подходы диагностики отказов, основанные на методах «аппаратной (или физической)» избыточности, которые используют дополнительные наборы датчиков, исполнительных механизмов, компьютеров и программного обеспечения для измерения и/или управления отдельными переменными. Основные недостатки этих методов аппаратной избыточности – дополнительное оборудование и стоимость технического обслуживания, а так же дополнительное пространство, требуемое для размещения оборудования.

В схемах аналитической избыточности, результирующее различие формируется из проверки на непротиворечивость различных переменных, называемых рассогласованиями. Рассогласование должно быть равно нулю, когда система работает нормально, а при отказе в системе, должно отличаться от нуля. Это свойство рассогласования используется для определения того, есть отказ в системе или нет.

Аналитическая избыточность предполагает использование математических моделей системы, за которой осуществляется мониторинг и, следовательно, часто рассматривается как метод диагностики отказов, основанный на моделях.

Проверка на непротиворечивость в аналитической избыточности обычно выполняется посредством сравнения измеряемого сигнала с оценкой. Оценка формируется математической моделью, рассматриваемой системы. Сравнение позволяет использовать рассогласования, вычисляемые как разница между измеряемым сигналом и соответствующим сигналом, формируемым математической моделью. Поэтому, диагностика отказов, основанная на моделях определяется как определение отказов системы из сравнения доступных измерений системы с априорной информацией, представленной математической моделью системы, посредством формирования рассогласований и их анализа.

Рассогласование – индикатор отказа, основанный на разнице между измерениями и вычислениями на основе модели.

На практике, наиболее часто используемый метод диагностики – это наблюдение за уровнем (или трендом) рассогласования и принятие необходимых мер в случае превышения рассогласованием установленного порога. Этот метод сравнения с граничным (пороговым) значение (метод геометрического анализа) очень прост в использовании, однако он имеет несколько серьезных недостатков.

Первый недостаток заключается в том, что при наличии шума, вариаций входа и изменений режима работы исследуемого процесса возможно возникновение ложных отказов.

Это не простая проблема. Так как методы диагностики отказов, основанные на моделях, проектируются для выявления любых отличий между поведением реальной системы и модели, то предполагается, что сигнал разницы связан с отказом. Тем не менее, этот же сигнал разницы может реагировать на несоответствие модели или шум измерений, которые могут быть выявлены как отказы, что приведет к ложной тревоге. Эта проблема – предмет исследований в области «надежных» методов, в которых особое внимание уделяется отделению отказов от ошибок, связанных с неточностью модели. С другой стороны, доступность «хорошей» модели исследуемой системы может значительно улучшить выполнение диагностики, минимизируя ложные тревоги.

Второй недостаток связан с тем, что один отказ может вызвать превышение граничных значений многих сигналов системы, как в случае многих отказов, поэтому изоляцию отказов выполнить очень трудно.

Этот метод имеет некоторые преимущества по сравнению с методом физической избыточности. В основном это связано с экономическим и практическим аспектами. Метод аналитической избыточности не требует дополнительного оборудования – это его основное преимущество. Основные недостатки метода связанны с необходимостью использования точной модели реальной системы, получить которую достаточно трудно.

На рисунке 2.1 изображена концепция аналитической избыточности.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.1. Схема аналитической избыточности

2.3. Основные принципы диагностики отказов, основанной на использовании моделей

2.3.1. Метод диагностики отказов, основанный использовании моделей

Диагностика отказов, на основе использования моделей, может быть определена как выявление, изоляция и характеристика отказов компонентов системы посредством, сравнения доступных измерений системы с априорной информацией, представленной математической моделью системы.

Отказы выявляются посредством установки фиксированных или изменяющихся порогов на сигналы рассогласования, формируемые на основе различия действительных измерений и их оценок, определяемых с использованием модели процесса.

Количество рассогласований может быть выбрано таким образом, чтобы каждый сигнал рассогласования был чувствителен одному отказу, происходящему в определенном месте системы. После того как рассогласование превысило пороговое значение, проводится анализ рассогласования для выполнения изоляции отказа.

На рисунке 2.2 представлена общая логическая блок-схема диагностики системы, на основе использования моделей.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.2. Структура диагностики отказов, основанной на моделях

Рассматриваемая система диагностики содержит два основных блока: формирование рассогласования и оценка рассогласования (принятие решения). Эти блоки могут быть описаны следующим образом:

1.  Формирование рассогласования: этот блок формирует сигналы рассогласования с использованием доступных входов и выходов, системы за которой осуществляется мониторинг. Эти рассогласования (или симптомы отказа) должны выступать индикаторами возникновения отказа в системе. Они должны быть равны нулю или близки к нему по величине при отсутствии отказов, и значительно отличаться от нуля при наличии отказов. Это значит, что в идеальных условиях, рассогласованию характерна независимость от входов и выходов процесса.

2.  Оценка рассогласования (принятие решения): Этот блок проверяет рассогласования на вероятность отказов и принимает решение, которое затем применяется для определения того, какой отказ произошел. Блок оценка рассогласования, представленный на рисунке 2.2, может выполнять простой пороговый тест (геометрический метод) мгновенной величины или скользящего среднего рассогласования. С другой стороны, он может содержать статистические методы, т. е. обобщенное тестирование отношения правдоподобия или тестирование отношения вероятностей.

2.3.2. Диагностика отказов при работе системы

Диагностика отказов, основанная на моделях рассматривается в основном как диагностика, которая осуществляется во время работы системы. Причиной этого является то, что информация о входе и выходе системы, необходимая для диагностики, основанной на моделях, доступна только во время работы системы. Связь между системой диагностики отказов (или наблюдением) и циклом управления представлена на рисунке 2.3.

Информация, используемая для диагностики – это измеряемый датчиком выход и вход исполнительного механизма. Измерение выхода обычно необходимо для управления по обратной связи, тогда как вход исполнительного механизма требуется для управления действиями, формируемыми контроллером, которые обычно выполняются в микропроцессоре. Поэтому, для выполнения диагностики отказов, обычно, необходимость в дополнительных аппаратных ресурсах отсутствует, за исключением требуемой дополнительной производительности компьютера.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.3. Диагностика отказов в замкнутом цикле

Из рисунка 2.3 можно увидеть, что модель системы, необходимая для диагностики, основанной на моделях, является моделью системы без обратной связи, так как мы рассматриваем систему в цикле управления. Причиной этого является то, что информация о входе и выходе системы, требуемая для диагностики, основанной на моделях, связана с системой без обратной связи. Поэтому, при проектировании схем диагностики нет необходимости рассматривать контроллер. Это соответствует принципам теории управления по причине того, что диагностика отказов может трактоваться как задача наблюдения. Так как вход исполнительного механизма считается доступным, то безразлично система работает в открытом цикле или в закрытом. Задача диагностики при этом одна и та же.

В случаях, когда вход исполнительного механизма u(t) не доступен, для диагностики можно использовать соответствующие команды uc(t). В этому случае, используемая модель представляет собой взаимосвязи между командами uc (t) и измеряемым выходом y(t) и является замкнутой моделью. В этом случае контроллер играет важную роль при проектировании схем диагностики. Надежный контроллер может уменьшить чувствительность к воздействию отказов и очень затруднить диагностику. Эта проблема рассматривалась многими исследователями. Лучшее ее решение – одновременное проектирование схем диагностики отказов и контроллера.

2.3.3. Моделирование систем с отказами

Первый шаг в методе диагностики, основанном моделях, состоит в выполнении математического описания рассматриваемой системы, которое так же описывает все возможные случаи отказов. Будем рассматривать линейные динамические системы со многими входами и выходами. В случае нелинейных систем, можно рассматривать линеаризованную в рабочей точке модель.

Как было отмечено ранее, мы будем рассматривать диагностику отказов для модели системы без обратной связи. В целях моделирования система без обратной связи может быть разделена на три части: исполнительные механизмы, динамика системы и датчики (рисунок 2.4).

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис.2.4. Система без обратной связи

Динамика системы, представленной на рисунке 2.4 может быть описана моделью в переменных состояния:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.1)

где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - вектор состояния системы, Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.- вектор входного сигнала с исполнительного механизма, Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - фактический (не доступный) выходной вектор системы; А, В, С - известные матрицы системы соответствующих размерностей.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.5. Динамика системы

Когда происходит отказ компонента в системе (рисунок 2.5), динамическая модель системы может быть описана так:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.2)

Отказ компонента представляет случай, когда изменение некоторых условий в системе приводит к невыполнению динамических отношений, например, утечка в баке в системе двух баков. В некоторых случаях, отказ может быть выражен как изменение параметров системы. Например, при изменении в i-ой строке и j-ом столбце матрицы А, динамика системы может быть описана так:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., (2.3)

где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - это j-ый элемент вектора Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - это n-мерный вектор с нулевыми элементами, кроме ‘1’ в i-том элементе.

Вообще говоря, реальный выход Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. системы непосредственно не доступен, для его измерения используются датчики. Этот случай отказа изображен на рисунке 2.6 и математически может быть описан следующим образом (при пренебрежении динамикой датчиков):

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., (2.4)

где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - вектор отказа датчика.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.6. Датчики, выход и измеряемый выход

Правильно выбрав вектор Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., мы можем описать все случаи отказов датчиков. Когда выходной датчик показывает фиксированную величину (скажем ноль), вектор измерения y(t)=0 и вектор отказа Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.= - yR(t). С другой стороны, когда датчики подвержены мультипликативному отказу, измерение становится Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., а вектор отказов может быть переписан так Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.=Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Так же верно, что обычно действительный сигнал с исполнительного механизма Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. системы часто не доступен. Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.это реакция исполнительного механизма на команду Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.(при пренебрежении динамикой исполнительного механизма) (рисунок 2.6):

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., (2.5)

где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - вектор отказа исполнительного механизма, а Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.- известная команда управления. Подобно случаю отказа датчика, могут быть рассмотрены так же различные ситуации для функции отказа Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.7. Исполнительный механизм, вход и регулирующее воздействие

В случае, если вход системы неизвестен (т. е. в неконтролируемых системах), для измерения входа исполнительного механизма может быть использован входной датчик (рисунок 2.8). Датчик может быть представлен следующей моделью:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., (2.6)

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.7)

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.8. Датчик входа

Когда в системе действуют всевозможные отказы датчиков, ее компонентов и исполнительных механизмов, ее модель может быть представлена следующим образом:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.8)

Рассматривая общий случай модель системы со всевозможными отказами может быть описана следующей моделью в переменных состояния:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.9)

где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - вектор отказов, каждый элемент которого Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (i=1,2,…g) соответствует отдельному отказу. С практической точки зрения, неразумно делать дальнейшие предположения о характеристиках отказов, считая при этом их неизвестными функциями времени. Матрицы R1 и R2 известны как матрицы распределения отказов, представляющие воздействие отказов на систему. Вектор u(t) – это вход исполнительного механизма и или измеряемое управляющее воздействие (actuation), вектор y(t) – измеряемый выход. Оба вектора считаются известными при диагностике. В литературе по диагностике отказов векторы u(t) и y(t) просто называются входными и выходными векторами системы, за которой осуществляется мониторинг.

Представление системы со всеми возможными отказами в виде передаточной матрицы вход-выход имеет вид:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., (2.10)

где

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.11)

2.3.4. Общая структура формирования рассогласования в диагностике отказов, основанной на моделях

Наиболее часто используемые методы диагностики предполагают использование априорной информации о характеристиках определенных сигналов (т. е. амплитуды и частотных свойств). Например, мы можем контролировать уровень или динамический диапазон сигнала, максимальную скорость изменения и его спектр. Основными недостатками данной группы методов являются:

­  необходимость априорной информации о характеристиках сигналов;

­  недоступная зависимость этих характеристик от режима работы системы, который априорно неизвестен и может меняться заблаговременно.

Для устранения недостатков традиционных методов наиболее очевидным вкладом в современные методы, основанные на моделях, является использование рассогласований, которые не зависят от режима работы системы, а реагируют только на отказы в характеристических свойствах. Рассогласования являются количественными, что представляет несоответствие между переменными реальной системы и математической моделью. Основанные на математической модели многие инвариантные (неизменяемые) связи (динамические или статические) между различными переменными системы могут быть вторичными (производными), и любые нарушения этих связей могут быть использованы как рассогласования.

Формирование рассогласования может быть выполнено в терминах структуры избыточного сигнала, как представлено на рисунке 2.9. В этой структуре система (процессор или алгоритм) F1(u,y) генерирует вспомогательный (избыточный) сигнал z, который вместе с y генерирует рассогласование r, удовлетворяющее следующему инвариантному отношению при отсутствии отказа:

r(t) = F2 (y(t), z(t)) = 0. (2.10)

Когда в системе возникает отказ эта инвариантная связь будет нарушена и рассогласование будет отличаться от нуля.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.9. Структура избыточного сигнала в формировании рассогласования

Простейшим методом формирования рассогласования является использование системы дубликата т. е. система F1 формируется идентичной реальной модели системы. Она имеет такой же как и система выходной сигнал. В этом случае, в блоке F1 сигнал y не требуется. Блок F1 в этом случае является имитатором системы. Сигнал z – это имитируемый выход системы, а рассогласованием является отличие между z и y. Основным преимуществом данного метода является его простота. Основным недостатком является то, что, когда исследуемая система неустойчива, стабильность имитатора не может быть гарантирована. Это является следствием того, что для диагностики отказов используется модель разомкнутой системы (рисунок 2.3).

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.10. Формирование рассогласования с имитатором системы

Прямым продолжением генерации рассогласования, основанной на использовании имитатора, является замена имитатора оценщиком выхода, который требует знания как входа, так и выхода системы. В этом случае, система F1(u,y) для формирования оценки линейной функции выхода y - My требует сигналы u и y, а система F­2 может быть определена как F2(y,z) = Q(z - My), где Q – статическая (или динамическая) весовая матрица.

Независимо от используемого типа метода, формирователь рассогласования является только линейным обрабатывающим устройством, на вход которого подаются вход и выход системы, за которой осуществляется мониторинг. Общая структура формирователя рассогласования представлена на рисунке 2.11.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис.2.11. Общая структура формирования рассогласования

Структура формирователя рассогласования математически выражается так:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.11)

где Hu(s) и Hy(s) – передаточные матрицы, которые могут быть спроектированы с использованием устойчивой линейной системы. В соответствии с определением, рассогласование r(t) должно быть спроектировано таким образом, чтобы равняться нулю при отсутствии отказа и отличаться от нуля в случае отказов. Это означает, что

r(t)= 0 только если f(t) = 0 . (2.12)

Чтобы выполнялось уравнение 2.12, проектируемые передаточные матрицы Hu(s) и Hy(s) должны удовлетворять условиям:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.13)

Уравнение (2.11) – это обобщенное представление всех формирователей рассогласования. Проектирование формирователя рассогласования происходит просто в результате выбора передаточных матриц Hu(s) и Hy(s), которые должны удовлетворять уравнению (2.13). Различные пути формирования рассогласований соответствуют различным параметрам Hu(s) и Hy(s). Используя свободу проектирования, можно выбрать желаемое выполнение рассогласования соответствующим выбором Hu(s) и Hy(s).

После формирования рассогласования, простейший и наиболее часто используемый путь выявления отказов - выполнение прямого сравнения сигнала рассогласования r(t) или функции рассогласования J (r(t)) с фиксированным порогом є или с пороговой функцией Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.14)

где f(t) – общий вектор отказов, определенный в уравнении 2.9. Если рассогласование превышает порог, значит, произошел отказ.

Существует много путей определения функций оценки и порогов. Например, оценочная функция рассогласования может быть выбрана как норма вектора рассогласования, а порог можно выбрать как постоянную положительную величину (фиксированный порог).

2.3.5. Выявляемость отказов

Когда в процессе, за которым осуществляется мониторинг, возникает отказ, реакция рассогласования на него определяется так:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., (2.15)

где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.определяется как передаточная матрица отказов, представляющая соответствие между рассогласованиями и отказами, Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. - i-ая колонка передаточной матрицы Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., а fi(s) – i-ый компонент f(s). (рисунок 2.12).

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.12. Отказы и рассогласования

Условие выявляемости отказов

Передаточная матрица играет важную роль в диагностике и должна быть детально исследована. Для того, чтобы выявить i-ый отказ fi в рассогласовании r(s), i-ая колонка Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. передаточной матрицы Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. должна быть не равна нулю:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. ≠ 0. (2.16)

Если это условие выполняется, i-ый отказ f­i можно выявить в рассогласовании r(t). Это условие определяется как условие выявляемости отказа рассогласования r к отказу fi.

Строгое условие выявляемости отказов

Выполнение условия выявляемости отказов не является достаточным для выполнения выявления отказов. Поэтому, вводится строгое условие выявляемости:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. ≠ 0, (2.17)

Если это условие выполняется, то i – ый отказ строго выявляем в рассогласовании r.

2.3.6. Изолируемость отказов

За успешным выявлением отказов следует процедура изоляции отказа, в результате которой отказ отделяется (изолируется) от других отказов. В то время как один сигнал рассогласования достаточен для выявления отказов, для изоляции отказов обычно требуется несколько сигналов рассогласований (или вектор рассогласований). Если отказ отличим от других отказов с использованием одной группы отказов (или вектора рассогласования), то можно сказать, что этот отказ изолируем с использованием этой группы рассогласований (или этого вектора рассогласований). Если вектор рассогласования может изолировать все отказы, то можно сказать что этот вектор рассогласований обладает требуемым свойством изолируемости.

2.3.6.1. Структурирование рассогласований

Одним из методов решения задачи изоляции отказов является проектирование группы рассогласований. Каждое рассогласование проектируется чувствительным к нескольким отказам, при этом оставшиеся рассогласования группы нечувствительны к оставшимся отказам. Построение группы рассогласований, которые должны быть чувствительны к отдельным отказам и нечувствительны к другим отказам известно как структурирование рассогласований.

Процедура проектирования включает в себя два этапа:

­  первый – определить чувствительные и нечувствительные отношения между рассогласованиями и отказами, соответствующими заданной задаче изоляции;

­  второй – спроектировать множество формирователей рассогласований в соответствии с принятыми чувствительными и нечувствительными взаимосвязями.

Преимуществом структурирования рассогласований является то, что диагностика упрощается. При этом диагностика заключается в том, чтобы определить какое рассогласование не равно нулю. Для этого отдельно для каждого рассогласования можно выполнить пороговый тест, создавая логическую таблицу решений. С помощью этой таблицы задача изоляции отказов может быть полностью решена.

Если все возможные отказы являются изолируемыми, то группа рассогласований может быть спроектирована в соответствии со следующими условиями чувствительности к отказам:

ri (t) = R(fi (t)); iÎ{1,2 … g}, (2.18)

где R( ) обозначает функциональное отношение. Это называется группой рассогласований Кларка по которой строится схема наблюдателей Кларка, предложенная Кларком (1978г.). Для принятия решения о возникновении определенного отказа может быть использована простая пороговая логика:

ri(t)> Ti => fi(t) ≠ 0, iÎ{1,2 … g}, (2.19)

где Ti (i=1,2 … g) – пороги. Эта структура изолируемых рассогласований очень проста, все отказы могут выявляться одновременно, однако для проектирования на практике эта схема сложна. Даже когда такая совокупность рассогласований может быть спроектирована, обычно при этом не остается свободы проектирования для выполнения других требований, например, устойчивости к ошибкам моделирования.

Наиболее часто используемая и лучшая схема при проектировании совокупности – схема в которой каждое рассогласование чувствительно ко всем отказам, за исключением одного:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. , (2.20)

Эта схема называется группой рассогласований Франка (Франк, 1987). Если все рассогласования группы рассогласований Франка формируются с использование блока наблюдателей (формирование рассогласований с использованием наблюдателей), то такая структура называется схемой наблюдателей Франка. Изоляция отказов так же может быть выполнена с использованием простого порогового тестирования в соответствии со следующей логикой:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.21)

для i=1,2 … g.

В качестве простого примера рассмотрим изоляцию трех различных отказов {f1, f2, f3}. Проектирование группы рассогласований может быть выполнено двумя различными способами как изображено на рисунке 2.13. Отказы можно уникально изолировать так же двумя различными методами ((2.19) или (2.20)).

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

а) схема Кларка б) схема Франка

Рис. 2.13. Группа рассогласований, построенная по схемам Кларка и Франка

2.3.6.2. Фиксирование направления вектора рассогласования

Альтернативным путем выполнения изоляции отказов является проектирование направлений вектора рассогласования, который лежит в фиксированном и специальном для отказа направлении (или субпространстве) в пространстве рассогласований, в соответствии с определенным отказом. Если сделать:

r(t| fi(t)) = αi(t)li; iÎ{1,2 … g}, (2.22)

где постоянный вектор li – сигнатура направления i-го отказа в пространства рассогласований, а = αi – скаляр, который зависит от размера отказа и динамики. С фиксацией направления рассогласования, задача изоляции отказа заключается в определении того, в каком из известных направлений сигнатур отказа лежит вектор генерируемого рассогласования. Чтобы достоверно изолировать отказы, каждая сигнатура отказа должна быть уникально связана с отказом. На рисунке 2.14 изображен метод изоляции отказов с использованием вектора рассогласования в котором рассогласование связано с направлением сигнатуры отказа f2 и, следовательно, в системе наиболее вероятен отказ f2.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.14. Направленный вектор рассогласования для изоляции отказа

2.3.6.3. Изоляция отказов датчиков и исполнительных механизмов

Если нам необходимо выявить только отказы датчиков, то выход системы может быть задан так:

y(s) = Gu(s)u(s) + fs(s). (2.23)

Если мы хотим спроектировать сигнал рассогласования, чувствительный только к одной группе отказов fs1(s) и нечувствительным к другой группе отказов fs2(s), вышеприведенное уравнение может быть переписано так:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.24)

Тогда генератор рассогласования примет следующий вид:

r1(s) = Hu1(s) u(s)+ Hy1(s)y1(s). (2.25)

При подстановке y1(s) в это уравнение получим:

r1(s) = [Hu1(s) + Hy1(s)G­u(s)]u(s) + Hy1(s)fs1(s). (2.26)

Рассогласование будет чувствительно только к одной группе отказов fs1(s), когда матрицы передаточной функции генератора рассогласования будут удовлетворять следующим условиям:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.27)

Это обычное требование для генератора рассогласования. Передаточная матрица Hy1(s) может быть выбрана свободно в соответствии со специальными требованиями. Единственное условие состоит в том, что Hy1(s) должна быть устойчива и реализуема. После выбора Hy1(s) можно определить Hu1(s) в соответствии с формулой Hu1(s)=- Hy1(s)Gu(s). Передаточная матрица Hy1(s) может быть выбрана свободно, поэтому изоляция отказов датчиков всегда возможна.

При возникновении в системе отказа исполнительного механизма, выход системы определяется так:

y(s) = Gu(s)(u(s) + fa(s)), (2.28)

Если мы хотим спроектировать сигнал рассогласования, чувствительный к одной группе отказов fa1(s) и нечувствительный к другой группе отказов fa2(s), то вышеприведенное уравнение будет иметь вид:

y(s) = Gu1(s)[u1(s) + fa1(s)]+ Gu2(s)[u2(s) + fa2(s)]. (2.29)

В этом случае генератор рассогласования:

r1(s) = Hu1(s) u1(s)+ Hy1(s)y(s). (2.30)

При подстановке y(s) в (4.30) получим:

r1(s) = [Hu1(s)+ Hy1(s) Gu1(s)] u1(s)+ Hy1(s) Gu1(s)fa1(s)+

+ H1(s)Gu2(s)[ u2(s)+ fa2(s)]. (2.31)

Чтобы сделать рассогласование чувствительным только к одной группе отказов fa1(s), необходимо выполнение следующих условий:

Hu1(s)= - Hy1(s) Gu1(s),

Hy1(s) Gu2(s)=0, (2.32)

Hy1(s) Gu1(s) ≠0.

Эти уравнения иллюстрируют, что для решения задачи изоляции отказов исполнительного механизма требуется дополнительное условие (Hy1(s) Gu2(s)=0). Устойчивая и реализуемая передаточная матрица Hy1(s), удовлетворяющая этим условиям не всегда существует. Поэтому, мы не обладаем полной свободой при выполнении требований в изоляции отказов исполнительного механизма. Следовательно, изоляция отказов исполнительного механизма не всегда возможна.

2.3.7 Техники формирования рассогласования

Центральной проблемой при диагностике отказов с использованием моделей является формирование сигналов рассогласования. Существует большое количество методов формирования рассогласования. Рассмотрим подробнее более распространенные. Большинство методов могут применяться как к непрерывным, так и к дискретным моделям, тем не менее некоторые методы могут применяться только к дискретным моделям.

2.3.7.1. Методы, основанные на использовании наблюдателей

Основная идея данной группы методов формирования рассогласования состоит в оценке выходов системы по измерениям с использованием наблюдателей Люненбергера в детерминированной среде или фильтров Калмана в стохастической среде. Затем в качестве рассогласования используется (взвешенная) ошибка оценки выхода или порожденная случайная величина в стохастическом случае. Данный метод будет рассмотрен подробнее применительно к наблюдателям состояния и наблюдателям при неизвестном входе далее в пункте 2.11.

2.3.7.2. Методы, основанные на оценке параметров

Диагностика отказов с использованием моделей может быть так же выполнена с использованием техник идентификации. Этот метод основан на предположении о том, что отказы являются отражением физических параметров системы таких как сила трения, масса, внутреннее трение, сопротивление, индуктивность, емкость и т. д. основная идея метода выявления отказов заключается в том, что параметры реального процесса оцениваются on-line с использованием широко известных методов оценки параметров. Результаты оценки сравниваются с параметрами эталонной модели, определенной при отсутствии отказов. Любое значительное отличие означает отказ. В этом методе обычно используется математическая модель вход-выход системы в следующей форме:

y(t) = f(P, u(t)), (2.33)

где P – вектор коэффициентов модели, непосредственное связанный с физическими параметрами системы. Функция f может быть как линейной так и нелинейной.

Основные этапы диагностика отказов, основанной на оценке параметров таковы:

­  установить модель процесса с использованием физических отношений;

­  определить взаимосвязи между коэффициентами модели и физическими параметрами процесса;

­  оценить нормальные коэффициенты модели;

­  вычислить нормальные физические параметры процесса;

­  определить изменения параметров для различных отказов.

При завершении последнего шага может быть построена база данных отказов и их признаков (симптомов). Во время работы системы периодически необходимо выполнять идентификацию коэффициентов модели системы по измеряемым входам и выходам и сравнивать с нормальными параметрами модели и параметрами с отказами.

Чтобы выполнить генерацию рассогласования в соответствии с этим методом, должен быть использован on-line алгоритм идентификации параметров. Если мы имеем оценку параметров модели на k-1 шаге P’k-1, рассогласование можно определить следующим образом:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.34)

где Р0 – коэффициенты нормальной модели.

Выполнить изоляцию отказов с помощью оценки параметров достаточно трудно. Причиной этого является то, что идентифицированные параметры являются параметрами модели, которые не всегда могут быть преобразованы в физические параметры системы. Тем не менее, отказы представляются вариациями физических параметров.

2.3.8. Формирование рассогласований на основе наблюдателей состояния

Чтобы определить структуру наблюдателя, рассмотрим стационарную линейную динамическую модель исследуемого процесса:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.35)

где Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле..

При предположении, что все матрицы А, В и С точно известны, для воссоздания переменных системы на основе измерений входов и выходов используется наблюдатель состояния:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.36)

Схема наблюдателя, описываемого уравнением 2.36 изображена на рисунке 2.16.

Из уравнения 2.36 следует, что оценка ошибки состояния eх(t):

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.37)

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.16. Система и наблюдатель состояния

Ошибка оценки состояния eх(t) (и ошибка e(t)) асимптотически уменьшается:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.38)

если наблюдатель устойчив. Обеспечение устойчивости наблюдателя достигается выбором матрицы обратной связи Н.

Система, на которую воздействуют отказы, как было показано ранее (пункт 2.4.), описывается следующим образом:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.39)

Здесь f(t) – сигналы отказа на входе и выходе, действующие через матрицы Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. соответственно. Они могут представлять аддитивные отказы исполнительного механизма, процесса, входных и выходных датчиков.

Для ошибки оценки состояния выполняются следующие уравнения:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., (2.40)

тогда выходная ошибка примет вид:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.. (2.41)

Вектор f (t), в этом случае, представляет аддитивные отказы, так как они добавляются к e(t) и x(t).

Как видно из уравнения (2.40), при соответствующем выборе параметров матрицы обратной связи наблюдателя Н ошибка оценки состояния при отсутствии отказов асимптотически уменьшается (см. 2.39), а в случае появления внезапных или зарождающихся сигналов отказов f(t) ошибка оценки состояния будет отличаться от нуля. Ошибка оценки выхода e(t), определяемая по формуле (2.41) при возникновении отказов так же будет отлична от нуля.

Ошибки Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. могут быть использованы как рассогласования. В частности, рассогласование Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. является основой различных методов обнаружения отказов, использующих оценку выхода.

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.

Рис. 2.17. Система с отказами

Если входные и выходные сигналы системы так же подвержены воздействию шума, то вместо классических наблюдателей используются фильтры Калмана.

Если отказы рассматриваются как изменения параметров Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. или Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле., то поведение системы становится:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.42)

а ошибки Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле.:

Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. (2.43)

Изменения параметров Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле. и Рисуно
<p>Здесь опубликована для ознакомления часть дипломной работы Если у вас нет возможности самостоятельно написать дипломную - закажите её написание опытному автору»


Просмотров: 525

Другие дипломные работы по специальности "Информатика":

Web-сайт для учителей информатики: анализ существующих и разработка нового приложения

Смотреть работу >>

Поиск фотооборудования

Смотреть работу >>

Автоматизированная система складского учета в ЗАО "Белгородский бройлер"

Смотреть работу >>

Автоматизированная система учета договоров страхования предпринимательских рисков

Смотреть работу >>

Создание информационно-справочной системы "Методический кабинет"

Смотреть работу >>