Дипломная работа на тему "Оптимизация расстановки транспортных средств на открытых автостоянках в интересах Государственной противопожарной службы"

ГлавнаяЭкономико-математическое моделирование → Оптимизация расстановки транспортных средств на открытых автостоянках в интересах Государственной противопожарной службы




Не нашли то, что вам нужно?
Посмотрите вашу тему в базе готовых дипломных и курсовых работ:

(Результаты откроются в новом окне)

Текст дипломной работы "Оптимизация расстановки транспортных средств на открытых автостоянках в интересах Государственной противопожарной службы":


ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Тема: Оптимизация расстановки транспортных средств на открытых автостоянках в интересах Государственной противопожарной службы

СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИИ

sup - супремум;

В - вольт;

ГЖ - горючие жидкости;

ГПН – государственный пожарный надзор

ДВС - двигатель внутреннего сгорания;

ЗСД - западный скоростной диаметр;

ООО - общество с ограниченной ответственностью;

ПДК - предельно допустимая концентрация;

СНиП - строительные нормы и правила;

кг - килограмм;

л/с - лошадиная сила;

ЛВЖ - легко воспламеняемая жидкость;

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>- метр;

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>- метр квадратный;

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>- метр кубический;

НИОКР - научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки;


СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Анализ существующих способов решения задачи парковки

1.1   Способы решения задачи парковки

1.2   Описание предметной области и постановка задачи

Выводы по главе

2.  Математические методы решения задачи парковки

2.1 Решение задачи парковки

2.2 Некоторые сведения из теории вероятности, использованные для решения задачи парковки

2.3 Решение интегрального уравнения операционным методом

Выводы по главе

3.  Экономический анализ дипломной работы

3.1   Краткое описание автостоянки

3.2   Анализ текущей маркетинговой ситуаций

3.3   Анализ производственного процесса

3.4   Анализ финансового плана

Выводы по главе

4. Безопасность жизнедеятельности и экология

4.1  Анализ и нормирование опасных и вредных факторов

4.2   Пожарная безопасность

Выводы по главе

Заключение

Список литературы


ВВЕДЕНИЕ

За последние несколько лет увеличилось количество автомобильного транспорта, поэтому на сегодняшний день существует острейшая проблема временного и постоянного хранения автотранспорта в условиях крупных городов, в местах интенсивных людских потоков, таких как центральная часть города, железнодорожные вокзалы, торговые комплексы, а также деловые центры и жилой сектор города. Следовательно, можно сделать простой вывод: парковка автомобиля – одна из актуальных проблем сегодня.

Транспортные трудности, в том числе вся возрастающая потребность в стоянках транспортных средств, на разных этапах развития решались при помощи некоторых иерархических систем. Нехватка места для автомобилей подтверждается простым расчетом. Стоящий автомобиль с учетом подъездов к нему занимает около 25 ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, едущий с учетом динамического габарита около 40 ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>. Среднее число пассажиров в индивидуальном автомобиле 1.2-1.6 человек. Известно, что в общегородском центре одновременно бывает около 10-15 % всего населения города. Если каждый будет приезжать на автомобиле, то в центре города с миллионным населением могут искать места около 120 тысяч автомобилей. Для них потребовалось бы:

120.000 ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> или 300 гектаров, или 3 ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> территории [7].

Трудности размещения стоящих автомобилей начинаются на разных стадиях автомобилизации. Процесс паркирования автомобилей имеет специфические особенности. Среди них следует упомянуть трудности выделения территории для стоящего транспорта, взаимодействия стоянок с другими элементами города, обеспечения охраны окружающей среды, безопасности движения. Очень многое зависит от общей культуры, сознательности владельцев и водителей автомобилей. Добровольный отказ от излишнего шума при погрузке, разгрузке, высадке, посадке, приготовлении автомобиля к поездке, применении сигнализации, учет требовании времени отдыха людей в жилых районах могут помочь решить проблемы паркирования, сделать стоянки удобными как для владельцев автомобилей, так и для жителей районов. При решении этих вопросов необходимо взаимопонимание.

Автомобильную стоянку необходимо считать системой, удовлетворяющей спрос на паркирование транспортных средств, которая располагает ограниченными возможностями удовлетворения этого спроса. Поэтому можно рассматривать стоянку и процесс паркирования как систему массового обслуживания, где одно место для паркирования является каналом обслуживания, а поступающие на стоянку автомобили будут входящим потоком требований. Число мест для стоянки в такой системе называем числом обслуживающих каналов. С помощью теории массового обслуживания можно количественно оценить качество обслуживания. Качество работы автостоянки показывает, хорошо ли организованно обслуживание, на сколько полно загружены обслуживающие каналы, не велик ли уход из системы необслуженных требовании. Стоянку автомобиля целесообразно считать системой массового обслуживания с потерями. Особенностью функционирования такой системы является то, что всякое требование, поступившее в систему в некоторый момент времени, либо сразу обслуживается, либо теряется, если в момент его поступления все обслуживающие каналы заняты, то есть прибывший на стоянку автомобиль в случае отсутствия свободного места отправляется искать свободную стоянку в другом месте, а исследуемая нами стоянка «несет потери». Оценки функционирования такой системы дает формула А.К. Эрланга, где вероятность того, что обслуживанием заняты k каналов [7],

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> , где

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> - плотность потока заявок;

n - число мест;

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> - параметр обслуживания;

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> - среднее время обслуживания требования в системе.

Нехватка каналов обслуживания в стоянках, неравномерная их загрузка порождает еще одну проблему. Значительная часть потоков автомобилей (30-60%) в центральных частях городов высокоавтомобилизированных стран – это ищущие места остановки или стоянки.

Распределение и перераспределение стоящих автомобилей между залами начинается уже на уровне проекта организации движения в масштабе всего города [8].

Эта работа имеет несколько этапов:

1)  определение потребностей в стоянках в каждой зоне;

2)  определение возможностей стоянки в каждой зоне (наличие мест);

3)  определение загрузки стоянки;

4)  выработка мер ограничений паркирования автомобилей в разных зонах.

Уровень свободы выбора мест стоянки ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> зависит от соотношения потребностей ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> [7]:

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

1.  Анализ существующих способов решения задачи

1.1 Способы решения задачи парковки

В настоящем дипломном проекте рассматривается оптимальное решение задачи парковки, которое основано на статьях зарубежных ученых Renyi, Dvoretzkovo и Robbinsa. Целью их объединенных усилий было создание оптимальной модели паркирования автомобилей на открытой автостоянке. Решением этой задачи парковки автомобилей не являются определенные математические расчеты, которые выражаются в цифрах и количестве расположенных на автостоянке автомобилей относительно выделенной для этого площади. Решением является вывод о законе распределения целочисленной случайной величины ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>-числа машин, занявших место на стоянке при ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>. В словах «оптимальная работа» предусматривается то, что все парковочные места никогда не заняты, но и работает автостоянка не в убыток.

В своей работе Renyi исследовал одномерную задачу о случайном заполнении пространства автостоянки, точнее ряда парковочных мест. Процедура состоит в последовательном расположении автомобилей на отрезке ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> заполняется некоторыми одинаковыми отрезками (автомобилями), условно равными по величине 1 и не имеющими общих точек, то есть не пересекающимися. В итоге решения задачи делается вывод о том, что при достаточно больших ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> на 74,8%. Число отрезков ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>- случайная величина.

Авторы исследуют асимптотическое поведение моментов величины ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>(нормированная величина ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>) имеет асимптотически нормальное распределение с параметрами ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.


1.2 Описание предметной области и постановка задачи

Рассмотрим случайный процесс, в котором автомобили длиной «1» паркуются на отрезке ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>. Первый автомобиль размещается так, что положение его центра – случайная переменная, имеющая равномерное распределение на отрезке ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> , (a=1)

Если остается пространство для размещения второго автомобиля, то он паркуется так, что его центр – случайная величина, распределенная на отрезке ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> от первого автомобиля.

Если на данном отрезке парковки остается пустой промежуток длины ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, то паркуется третий автомобиль. Его центр – случайная величина, распределенная равномерно, расстояние до разместившихся машин ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> и так далее до конца отрезка, возможного для парковки.

Обозначим через ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> число машин, занявших место на стоянке. Тогда ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Выводы по главе

-задача парковки сводится к исследованию распределения целочисленной случайной величины ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>;

         -итогом решения задачи является то, что при достаточно больших ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> на 74,8%.

2. Математические методы решения задачи парковки

2.1 Решение задачи парковки

A. Renyi в работе [1] доказал, что математическое ожидание ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> удовлетворяет соотношению ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.1)

где постоянная ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> , ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.2)

В работе [2] соотношение (2.1.1) ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.3)

и доказано, что среднее квадратическое отклонение ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

удовлетворяет соотношению ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.4)

где ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> - некоторая постоянная величина.

Кроме того, доказано, что стандартная случайная величина ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

имеет предельное нормальное распределение с параметрами от (0,1) при ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Доказывается двумя способами:

а) все моменты ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>сходятся к нормальным моментам при ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>;

б) непосредственное применение центральной предельной теоремы для сумм независимых случайных величин.

а) нормальное распределение:

плотность вероятности ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> функция распределения ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

б) центральная предельная теорема:

Если ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> - независимо одинаково распределенные случайные величины, и имеющие математическое ожидание ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> закон распределения суммы ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>: неограниченно приближается к нормальному [6]:

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

Для решения задачи парковки рассматриваются некоторые интегральные уравнения.

Пусть для ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> интервал ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> будет случайным интервалом, занятым первой машиной, вставшей на стоянку на отрезке ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>. Процесс парковки таков, что число машин, которые будут в конце концов размещены от первой, не зависят от числа машин, которые уже размещены на стоянке. При этом число машин, размещенных на отрезке ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, а число машин на отрезке ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> имеют распределение ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>. Следовательно, условное распределение ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, при условии, что первая машина занимает ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> такое же, как распределение ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> независимы, тогда

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.5)

Так как ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> равномерно распределено на ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.6)

и для ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> выполняется интегральное уравнение:

парковка автостоянка математический оптимизация


ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.7)

Введем функцию ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.8)

Для ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> можно записать более простое интегральное уравнение:

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.9)

Начальные условия: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> при ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.10)

тогда можно определить ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>,...

Вычислим ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> на интервале ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>:

запишем уравнение (2.1.9) в виде: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.11)

Продифференцируем по ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.12)

сделаем замену: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

получим: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> 

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> 

Рассмотрим решение на интервале ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>:

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.13)


Находим ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

тогда ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

таким образом на интервале ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Аналогично находим ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> на интервале ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> с начальными условиями: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>;

на интервале ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> с начальными условиями: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Интервал ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> 

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> 

находим ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, учитывая начальные условия: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> 

таким образом ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> при ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

Находим ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

начальные условия на интервале ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> 

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> 

Подставим в решение начальные условия для определения ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>:

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

таким образом ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> на интервале ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Дальнейшее интегрирование сложно.

Используя независимость ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> для функции

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.14)

получаем соотношение ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.15)

Так как ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, (2.1.16)

то из выражения (2.1.15) следует, что ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.17)

Пусть ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.18)

где ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, найдем для ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.19)

так как ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.20)

то ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.21)

интегрируя, получим: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.1.22)

2.2 Некоторые сведения из теории вероятности, использованные для решения задачи парковки

Соотношение (2.1.3): ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> и соотношение (2.1.4):

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> получены при использовании теорем.

Теорема 1: пусть ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> определена для ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> и удовлетворяет

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.1) [6]

где ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> - непрерывна для ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.2)


ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>,

тогда существует ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, такая, что полагая

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.3)

получим ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.4)

Следствие: если ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> удовлетворяет условию (2.2.1) с

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.5),

то ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.6)

Теорема 2: пусть ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> определена для ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> и удовлетворяет

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, тогда

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.7) [6]

Следствие: пусть ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> определена для ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> и удовлетворяет


ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.8)

тогда ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.9)

Эти теоремы [6] применим к проблеме парковки, так как ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, (учитываем, что ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> из (2.1.9)), где ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>,

(По теореме 1 ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> непрерывна для ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> и такова, что в предположении ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> такая, что полагая ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> имеем

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>)

то по теореме 1 получается, что:

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.10)

существует, и что для каждого ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>:

  ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.11).

При ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> из условия ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> получаем, что


ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.12).

Так как ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> приближаются к ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> очень быстро, то из (2.2.11) получается хорошая аппроксимация.

Так как ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, то грубое приближение ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> дает

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>,

следовательно по теореме 1 при условии ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> следует

Теорема 3: существует постоянная ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> такая, что математическое ожидание ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> величины ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> удовлетворяет соотношению

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>) (2.2.13) [6]

Используя формулу Стирлинга ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, получим

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.14)

Определим ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>


Из условия ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, при ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> получаем

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>) (2.2.15),

учитывая, что ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> - левая часть выражения (2.2.14), следовательно

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.15),

таким образом, ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> удовлетворяет ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>),

где ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>оценено формулой (2.2.15).

Из этих условии следует

Теорема 4: существует постоянная ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> удовлетворяет соотношению ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> [6].

Рассмотрим соотношение: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.16).

Докажем, что случайная величина ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> имеет асимптотически нормальное распределение с параметрами ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Для доказательства воспользуемся двумя леммами.

Лемма 1: пусть ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> неотрицательная функция, определенная при ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, ограниченная на конечных интервалах и удовлетворяющая соотношению ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> взят по всем наборам неотрицательных ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Лемма 2: рассмотрим ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>- независимых случайных величин, которые удовлетворяют

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.17)

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

следует, что функция распределения ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> к нормальному распределению с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.

Пусть ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> фиксированная неотрицательная целочисленная функция от ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> и удовлетворяющая условию ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> и ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Рассмотрим первые ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> машин, находящихся на отрезке ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> расстояние между 0 и самой левой машиной;

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>- расстояние между этой машиной и машиной, стоящей второй слева и так далее.

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>- расстояние между машиной, находящейся на правом краю и ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> такое же, как распределение ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> независимых. Следовательно, условное

распределение ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> равно распределению ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>


ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

По лемме 1, где ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> или

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.2.18) для каждого ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Отсюда следует ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> для условных дисперсии ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Таким образом верно для ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> и всех случайных ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>. Из условия ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> следует ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Пусть ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>- событие: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> такое, что ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, тогда из условия ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Определим функцию ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, положив ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> и обозначим ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> событие: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> и разделим отрезок ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> на ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> интервалов одинаковой длины, обозначенных ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, тогда, если условие ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> неверно, принимается, что, по крайней мере, один из интервалов ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> припаркованным на стоянку машинам.

Вероятность, это меньше, чем ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Так как ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> постоянная, выбирая ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> из выражения ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (лемма 2) следует, что ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> удовлетворяет соотношению ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (лемма 2).

Отсюда можно сделать вывод, что условное распределение ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> есть асимптотически нормальное распределение с параметрами ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Из условия ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> и ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> следует, что и само распределение ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> имеет такое же распределение.

Таким образом доказали, что случайная величина ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> имеет асимптотически нормальное распределение с параметрами ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> [3].

2.3 Решение интегрального уравнения операционным методом

Применим к решению интегрального уравнения:

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.3.1)

операционный метод Лапласа.

Запишем уравнение в виде: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, (2.3.2)

продифференцируем его по ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>:

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.3.3)

начальные условия: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> при ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>,

умножим это уравнение на ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>, (2.3.4)

где ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>.

Проинтегрируем по ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>:

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.3.5)

Рассмотрим интегралы, входящие в уравнение (3.5):

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.3.6)

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> - искомая функция изображения функции ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

  ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.3.8) ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> 


ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> на отрезке ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> из начальных условий.

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

таким образом ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.3.9)

Подставляя в уравнение, получим дифференциальное уравнение относительно функции ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> [4]:

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.3.10)

Обозначим: ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> 

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/>

и окончательно ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.3.11)

Общее решение этого дифференциального уравнения относительно функции ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> имеет вид [3]:


ight="100px" src="http://rosdiplomnaya.com/i/risunok.png" alt="Рисунок убран из работы и доступен только в оригинальном файле."/> (2.3.12)

где

Здесь опубликована для ознакомления часть дипломной работы "Оптимизация расстановки транспортных средств на открытых автостоянках в интересах Государственной противопожарной службы". Эта работа найдена в открытых источниках Интернет. А это значит, что если попытаться её защитить, то она 100% не пройдёт проверку российских ВУЗов на плагиат и её не примет ваш руководитель дипломной работы!
Если у вас нет возможности самостоятельно написать дипломную - закажите её написание опытному автору»


Просмотров: 623

Другие дипломные работы по специальности "Экономико-математическое моделирование":

Экономико-математическая модель оптимизации распределения трудовых ресурсов

Смотреть работу >>

Математическое моделирование лизинговых операций

Смотреть работу >>

Математическое моделирование роста доходности страховой компании

Смотреть работу >>

Анализ и разработка мероприятий по повышению эффективности сельскохозяйственной деятельности организации на основе эмпирического анализа теоретического и практического материала ОАО "Смолевичский Райагросервис"

Смотреть работу >>

Проект оптимизации сводных показателей машиностроительного цеха

Смотреть работу >>